TRỌNG TÂM HÌNH THANG CÂN

     

Bài viết bao gồm lý thuyết và bài tập về hình thang cân, các phần định hướng được trình diễn khoa học tập đầy đủ cung ứng cho những em con kiến thức để làm phần bài bác tập vận dụng bên dưới. Dưới mỗi bài tập đều phải có lời giải đương nhiên để những em đối chiếu sau thời điểm làm xong.

Bạn đang xem: Trọng tâm hình thang cân

Bạn đã xem: trọng tâm hình thang cân

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HÌNH THANG CÂN

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.


*

Tứ giác ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB; CD)

⇔AB//CD">⇔AB//CD và Góc C = Góc D

2. Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân, hai ở kề bên bằng nhau.


*

*

*

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3. Vệt hiệu nhận biết hình thang cân

Hình thang gồm hai góc kề một đáy cân nhau là hình thang cân.Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý:

Hình thang cân thì bao gồm 2 cạnh bên bằng nhau mà lại hình thang gồm 2 ở bên cạnh bằng nhau chưa chắc hẳn rằng hình thang cân. Ví như hình vẽ bên dưới đây:


*

B. BÀI TẬP

Bài 1. Tính độ dài những cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy tờ kẻ ô vuông (h.30, độ lâu năm của cạnh ô vuông là 1cm).

 

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

AD2 = AE2 + ED2 = 32 + 12 = 10.

Suy ra AD = √10 cm

Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm

Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC

Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

 

 

a)Ta gồm AD = AE (gt) nên ∆ADE cân

Do đó ∠D1 = ∠E1

Trong tam giác ADE có: ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800

Hay 2∠D1= 1800 – ∠A ⇒ ∠D1= (1800 – ∠A)/2

Tương tự vào tam giác cân ABC ta có ∠B = (1800 – ∠A)/2

Nên ∠D1= ∠B nhưng mà góc ∠D1 , ∠B là nhị góc đồng vị.

Xem thêm: Bài Mẫu Talk About Your Favorite Sport And Why? How To Speak Fluently In English About Sports

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ΔABC cân nặng tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với ∠A=500 Ta được ∠B = ∠C = (1800 – ∠A)/2 = (1800 – 500)/2= 650

∠D2 = ∠E2= 1800 – ∠B = 1800 – 650= 1150

Bài 6: Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng tỏ rằng BEDC là hình thang cân gồm đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Lời giải:

 

a) ΔABD cùng ΔACE có:

AB = AC (gt)

∠A chung; ∠B1 = ∠C1

Gọi E là giao điểm của AC cùng BD.

∆ECD bao gồm ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) đề xuất là tam giác cân.

Suy ra EC = ED (1)

Tương trường đoản cú ∆EAB cân nặng tại A suy ra: EA = EB (2)

Từ (1) cùng (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

Hình thang ABCD gồm hai đường chéo cánh bằng nhau đề nghị là hình thang cân.

Bài 8: Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân" qua vấn đề sau: cho hình thang ABCD (AB // CD) tất cả AC = BD. Qua B kẻ mặt đường thẳng tuy nhiên song cùng với AC, giảm đường trực tiếp DC trên tại E. Chứng tỏ rằng:

a) ΔBDE là tam giác cân.

b) ΔACD = ΔBDC

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

 

a) Ta bao gồm AB//CD suy ra AB // CE và AC//BE

Xét Hình thang ABEC (AB // CE) bao gồm hai sát bên AC, BE tuy vậy song đề nghị chúng bằng nhau: AC = BE (1)

Theo đưa thiết AC = BD (2)

Từ (1) với (2) suy ra BE = BD cho nên tam giác BDE cân.

b) Ta bao gồm AC // BE suy ra ∠C1 = ∠E (3)

∆BDE cân tại B (câu a) đề nghị ∠D1 = ∠E (4)

Từ (3) cùng (4) suy ra ∠C1 = ∠D1

Xét ∆ACD cùng ∆BCD gồm AC = BD (gt)

∠C1 = ∠D1 (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra ∠ADC = ∠BD

Hình thang ABCD bao gồm hai góc kề một đáy cân nhau nên là hình thang-cân.

Bài 9: Đố. Cho tía điểm A, D, K trên chứng từ kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm kiếm điểm thứ bốn M giao điểm của các dòng kẻ làm sao để cho nó thuộc với ba diểm đã đến là tư đỉnh của một hình thang cân.

Xem thêm: " How Are You Doing Là Gì - 3 Cấu Trúc Của Câu Hỏi How Trong Tiếng Anh

 

Lời giải:

 

Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ làm thế nào cho nó thuộc với cha điểm đã mang đến A, D, K là tứ đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) với hình ADKM2(với DK là đáy).

Chuyên mục:
mới nhất
Xem nhiều
#1
#2
#3
#4
#5
soi mong xsmn vip thabet keo nha cai | kucasino AE888 KU BET
iwinclub.icu
phần trăm kèo | LIXI88VN