Toán Lũy Thừa Lớp 6

  -  

Sau đấy là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài xích tập, buộc phải xem lại kim chỉ nan trong các bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá chỉ trị những lũy thừa sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Toán lũy thừa lớp 6

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn những tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết tác dụng mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân tách hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết hiệu quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: đến a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết tác dụng các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: kiếm tìm số mũ

Bài tập 4.1: search số thoải mái và tự nhiên n hiểu được 2n = 8.

Bài tập 4.2: tra cứu số tự nhiên và thoải mái n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: search cơ số

Bài tập 5.1: tra cứu số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: tìm số tự nhiên và thoải mái c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: tra cứu số tự nhiên và thoải mái n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một số trong những tự nhiên bên dưới dạng tổng những lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết các số: 1 000; 100 000, 1 000 000 bên dưới dạng lũy vượt của 10.

Bài tập 6.2: Viết những số: 152; 72 196 dưới dạng tổng những lũy quá của 10.

Đáp án các bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi 2n = 8, nhưng 8 = 23 phải 2n = 23. Vì chưng đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: vì 2n . 4 = 16 nên 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, nhưng mà 4 = 22 bắt buộc 2n = 22. Bởi đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 cần 2n + 2 = 16. Mà lại 16 = 24 phải 2n+2 = 24. Vị đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 phải n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: Tập Làm Văn Lớp 5: Tả Một Nghệ Sĩ Hài Mà Em Yêu Thích ❤️️ 15 Bài Hay Nhất

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: bởi vì 2n : 2 = 8 phải 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, nhưng mà 16 = 24 bắt buộc 2n = 24. Vày đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 nên 2n-1 = 8. Mà 8 = 23 yêu cầu 2n-1 = 23. Do đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 buộc phải n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 bắt buộc 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Vì đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vì chưng đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 đề xuất x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 buộc phải n = 0 là 1 trong đáp án.

Xét n ≠ 0: bởi vì n15 = n đề xuất n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Vì đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Cách Hỏi Tuổi, Trả Lời Tuổi Bằng Tiếng Anh, Cách Hỏi Tuổi Bằng Tiếng Anh

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100