Tính chiều dài đường tròn

     

Ở bài xích này thucdemcungban.vn sẽ nhờ cất hộ đến các bạn lý thuyết về độ dài mặt đường tròn, cung tròn như công thức tính độ dài mặt đường tròn cung tròn, giải toán 9 độ dài đường tròn cung tròn,... Cùng tò mò ngay nhé!

A. Lý thuyết

I. Bí quyết tính độ dài con đường tròn

- Kí hiệu độ dài đường tròn (hay nói một cách khác là chu vi hình tròn) là C

- Đường tròn có độ lâu năm C và nửa đường kính R được tính theo công thức: C =(2pi)R

- Nếu mặt đường tròn có 2 lần bán kính d thì công thức sẽ là: C=(pi)d

II. Cách làm tính độ dài cung tròn

Công thức tính con đường tròn có bán kính R, độ dài l của một cung tròn(n^0) sẽ là:(l = dfrac pi Rn180)

III. Dạng bài bác tập thường chạm chán và cách thức giải

1. Tính độ dài con đường tròn, cung tròn và những đại lượng liên quan.

Bạn đang xem: Tính chiều dài đường tròn

a) phương thức giải: dựa vào hai công thức tính độ dài mặt đường tròn cung tròn là:

- Độ dài con đường tròn:C =(2pi)R cùng C=(pi)d

- Độ lâu năm cung tròn:(l = dfrac pi Rn180)

b) Ví dụ:

- cho biết thêm đường kính đường tròn bằng 5cm, hãy tính chu vi mặt đường tròn

- cho đường tròn nửa đường kính 4cm, hãy tính độ lâu năm cung 120 độ.

=> Lời giải:

- Áp dụng bí quyết tính độ dài đường trònC=(pi)d => C = 5(pi)(cm)

- Áp dụng cách làm tính độ nhiều năm cung tròn(l = dfrac pi Rn180)=>(dfrac pi.4.120180=dfrac 8pi3)(cm)

2. Dạng 2: đối chiếu độ nhiều năm của nhì cung.

a) Phương pháp:

- Tính độ lâu năm cung theo nửa đường kính R với số đo của cung

- kết quả sau lúc thu được thì ta tiến hành so sánh

b) Ví dụ: AB là đường kính của nửa đường tròn. Trênđoạn trực tiếp AB mang hai điểm M với N, trong những số ấy M nằm trong lòng A cùng N. Vẽ tiếp bố nửa mặt đường tròn có đường kính là AM, MN, NB. Hãy minh chứng độ lâu năm của: AM + MN + NB = một nửa AB

=> Lời giải:

*

Gọi thứu tự C1, C2, C3, C là độ lâu năm của nửa đường tròn đường kính AM, MN, NB, AB.

Xem thêm: Cấu Trúc It Was Not Until Cấu Trúc Not Until, Cách Sử Dụng Cấu Trúc Not Until Cần Nhớ

Ta có:(C_1 = dfrac 12pi AM, C_2 = dfrac 12pi MN, C_3 = dfrac 12pi NB, C = dfrac 12AB)

Điều bắt buộc chứng minh:AM + MN + NB = 50% AB

(Leftrightarrow ) C1 + C2 + C3 =(dfrac 12pi AM)+(dfrac 12pi MN)+(dfrac 12pi NB)

(Leftrightarrow ) C1 + C2 + C3 =(dfrac 12pi )(AM + MN + NB)

(Leftrightarrow ) C1 + C2 + C3 =(dfrac 12)AB

Kết luận: C1 + C2 + C3 = C => Điều buộc phải chứng minh.

B. Bài bác tập rèn luyện độ dài mặt đường tròn, cung tròn

Bài tập1: Đường tròn vai trung phong (O), nửa đường kính R bao gồm độ dài cung AB bằng(dfrac pi R4). Hãy tính số đo cung AB.

=> phía dẫn:

- call số đo cung bé dại AB là n

- Áp dụng phương pháp tính độ nhiều năm cung tròn(l = dfrac pi Rn180)

- Thay dữ liệu đề bài xích đã cho, ta được:(dfrac pi R4 = dfrac pi R n180^0) => n =(45^0)

Bài tập 2: Cho đường tròn trung ương (O), bán kính R và dây cung AB. đến hai trường đúng theo sau:

a) ví như số đo cung AB bằng 90 độ. Hãy tính chu vi hình viên phấn giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ dại AB.

Xem thêm: Học Viện Ngôi Sao Tập 60 - : Vợ Hoàng Lộ Diện, Trí Xin Lỗi Minh

b) nếu như độ nhiều năm cung AB bằng(dfrac 5pi R6). Hỏi số đo của góc AOB bởi bao nhiêu?

=> hướng dẫn:

a) C =(dfrac R(2sqrt2+pi)2)

b)(widehatAOB=150^0)

Bài tập 3: cho đường tròn tâm (O), bán kính R. Hãy:

a) Tính góc AOB khi biết độ dài cung AB bằng(dfrac pi R3)

b) bên trên cung mập AB mang điểm C làm sao để cho tam giác AOC cân nặng tại đỉnh O. Tính độ dài cung AC với cung BC lớn.

=> phía dẫn:

a) Ta bao gồm công thức tính độ dài đường tròn:(l = dfrac pi R n180)=>(dfrac pi Rn180= dfrac pi R3)

Ta có:(n^0 = 60^0 )tức(widehatAOB=60^0)

b) Ta tất cả độ nhiều năm cung AC:(dfrac pi R.90^0180^0=dfrac pi R2)

Suy ra:

Số đo cung BC mập bằng:(360^0 - 60^0 - 90^0 = 210^0) Độ lâu năm cung BC béo là:(dfrac pi R 210^0180^0=dfrac 7pi R6)

Bài tập 4: đến hình vẽ dưới đây, hãy tính chu vi của hình. Cho biết trước AO = 4cm

*

=> phía dẫn: Áp dụng công thức tính chu vi ta được hiệu quả là(8 pi)(cm)

Trên đây là những con kiến thức định hướng cùng các công thức tính độ dài đường tròn cung tròn tương đối đầy đủ nhất mà lại thucdemcungban.vn ao ước gửi đến các bạn học. Mong muốn những bài xích giải toán 9 độ dài mặt đường tròn cung tròn dưới đây sẽ giúp ích được không ít cho quy trình học tập, luyện tập của chúng ta học. Chúc chúng ta học tập tốt