TÌM HỆ SỐ CỦA X5 TRONG KHAI TRIỂN

  -  
*



Bạn đang xem: Tìm hệ số của x5 trong khai triển

*

Ngữ văn 12
*
Sinh học 12 Toán học tập 12 giờ Anh 12
đồ vật lí 12
*
hóa học 12
*
lịch sử 12
*
Địa lí 12


Xem thêm: Tài Liệu Bài Tập Tích Phân Suy Rộng Có Lời Giải, Tích Phân Suy Rộng

*
GDCD 12
*
công nghệ 12
*
Tin học 12
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 đồ gia dụng lí 11

Câu hỏi hệ số của (x^5) trong triển khai biểu thức (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) bằng

A ( - 13368)B (13368)C ( - 13848)D (13848)


Xem thêm: Hãy Kể Tên Một Số Bộ Luật Của Nước Ta Hiện Nay Mà Em Biết? Danh Mục 225 Luật, Bộ Luật Của Việt Nam

Phương pháp giải:

+ áp dụng khai triển nhị thức Niu-tơn (left( a + b ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^k a^n - kb^k) nhằm tìm thông số của (x^5) trong từng khai triển.

+ Cộng các hệ số chiếm được ta được hiệu quả cần tìm.


Lời giải đưa ra tiết:

Ta tất cả (xleft( 2x - 1 ight)^6 = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.left( 2x ight)^6 - k.left( - 1 ight)^k ight> = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^6 - k ight>) ( = sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^7 - k )

Hệ số của (x^5) trong khai triển này ứng cùng với (7 - k = 5 Rightarrow k = 2). Hệ số là (C_6^2.2^6 - 2.left( - 1 ight)^2 = 240)

Lại tất cả (left( 3x - 1 ight)^8 = sumlimits_k = 0^8 C_8^kleft( 3x ight)^8 - k.left( - 1 ight)^k = sumlimits_k = 0^8 C_8^k3^8 - k.left( - 1 ight)^k.x^8 - k )

Hệ số của (x^5) trong khai triển này ứng với (8 - k = 5 Rightarrow k = 3.) hệ số là (C_8^3.3^8 - 3.left( - 1 ight)^3 = - 13608)

Hệ số của (x^5) trong triển khai (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) là (240 + left( - 13608 ight) = - 13368.)