TÌM HỆ SỐ CỦA X5 TRONG KHAI TRIỂN
Bạn đang xem: Tìm hệ số của x5 trong khai triển
Ngữ văn 12
đồ vật lí 12
Xem thêm: Tài Liệu Bài Tập Tích Phân Suy Rộng Có Lời Giải, Tích Phân Suy Rộng
Ngữ văn 11 Toán học tập 11 tiếng Anh 11 đồ gia dụng lí 11
Câu hỏi hệ số của (x^5) trong triển khai biểu thức (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) bằng
A ( - 13368)B (13368)C ( - 13848)D (13848)Xem thêm: Hãy Kể Tên Một Số Bộ Luật Của Nước Ta Hiện Nay Mà Em Biết? Danh Mục 225 Luật, Bộ Luật Của Việt Nam
Phương pháp giải:
+ áp dụng khai triển nhị thức Niu-tơn (left( a + b ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^k a^n - kb^k) nhằm tìm thông số của (x^5) trong từng khai triển.
+ Cộng các hệ số chiếm được ta được hiệu quả cần tìm.
Lời giải đưa ra tiết:
Ta tất cả (xleft( 2x - 1 ight)^6 = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.left( 2x ight)^6 - k.left( - 1 ight)^k ight> = xleft< sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^6 - k ight>) ( = sumlimits_k = 0^6 C_6^k.2^6 - k.left( - 1 ight)^k.x^7 - k )
Hệ số của (x^5) trong khai triển này ứng cùng với (7 - k = 5 Rightarrow k = 2). Hệ số là (C_6^2.2^6 - 2.left( - 1 ight)^2 = 240)
Lại tất cả (left( 3x - 1 ight)^8 = sumlimits_k = 0^8 C_8^kleft( 3x ight)^8 - k.left( - 1 ight)^k = sumlimits_k = 0^8 C_8^k3^8 - k.left( - 1 ight)^k.x^8 - k )
Hệ số của (x^5) trong khai triển này ứng với (8 - k = 5 Rightarrow k = 3.) hệ số là (C_8^3.3^8 - 3.left( - 1 ight)^3 = - 13608)
Hệ số của (x^5) trong triển khai (xleft( 2x - 1 ight)^6 + left( 3x - 1 ight)^8) là (240 + left( - 13608 ight) = - 13368.)
