Thể Tích Hình Chóp Cụt Tứ Giác

     

Trong toán học, bạn ta chia thành hai nhánh không giống nhau là toán đại số và hình học. Đối cùng với hình học, ngay từ cung cấp một chúng ta đã xúc tiếp với nhiều loại hình học, bao hàm cả hình học tập phẳng như hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, và cả những hình học không khí như hình lập phương, hình hộp chữ nhật, Lên những bậc cao hơn, ta vẫn học những hình tinh vi hơn với đều công thức đo lường và thống kê khó hơn. Trong số những hình khó so với học sinh tương tự như cũng khó đối với giáo viên đào tạo và huấn luyện đó là hình chóp cụt. Bài viết sau sẽ giúp bạn thế rõ công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Bạn đang xem: Thể tích hình chóp cụt tứ giác

1. Tò mò chung về hình chóp cụt

Hình chóp cụt là 1 hình học không gian, tức là nó có nhiều mặt, không giống với hình học phẳng chỉ bao gồm một phương diện duy nhất. Hình học không gian tức khá khó và đòi hỏi người học tập phải bao gồm tư duy, bao gồm sự tưởng tượng nhằm vẽ ra hình không khí đó đúng mực nhất, nhất đường nào rất có thể nhìn thấy (thường vẽ đường nét liền) và phần đông đường nào ko thể bắt gặp (thường vẽ nét đứt).

*

Vậy, hình chóp cụt ví dụ là gì? Hình chóp cụt là hình được tạo do thiết diện của một khía cạnh phẳng tuy nhiên song với lòng của hình chóp. Trong một hình chóp cụt, tín đồ ta quy mong rằng lòng hình chóp chính là đáy lớn còn đáy nhỏ chính là thiết diện, đông đảo mặt còn lại đó là các phương diện bên. Đáy của hình chóp tất cả thể có tương đối nhiều hình dạng khác biệt và đáy béo hình gì thì ta sẽ call đó là tên hình chóp cụt đó. Lấy một ví dụ đáy phệ hình tam giác thì ta gọi là hình chóp cụt tam giác, đáy hình đa giác thì đó là hình chóp cụt tứ giác,…

Một số đặc thù của hình chóp cụt cần để ý như sau:

– Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác những các cạnh tương ứng song song với tỉ số những cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

– các mặt bên của một hình chóp cụt luôn luôn là hình thang, cho dù hình chóp đó là hình chóp cụt tam giác tuyệt hình chóp cụt tứ giác, cạnh phổ biến của nhì mặt mặt kề nhau được hotline là cạnh bên.

– đa số đường thẳng gồm chứa ở bên cạnh (hay có thể nói rằng là các bên cạnh nếu kéo dãn ra) đang đồng quy trên một điểm tốt nhất định.

Hình chóp cụt bao gồm một dạng đặc biệt quan trọng đó là hình chóp cụt đều. Hình chóp cụt đều chính là hình được tạo do thiết diện của một phương diện phẳng tuy vậy song với lòng của hình chóp đều. Hình chóp cụt đều phải sở hữu những tính chất quan trọng đặc biệt cần xem xét là mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều chính là một hình thang cân.

Trong thực tế, ta thấy hình chóp cụt được ứng dụng không ít lĩnh vực không giống nhau như trang bị họa, tạo như tòa nhà John Hancock Center ở Chicago, Illinois; Hình chóp cụt quan gần kề (viewing frustum) trong thiết bị họa 3d là một quy mô trường quan gần kề của camera, tượng đài Washington,

2. Phương pháp tính thể tích hình chóp cụt và ví dụ cụ thể
*

Sau khi tò mò chung về hình chóp cụt, ta cùng phân tích về công thức tính thể tích hình chóp cụt.

V= h/3(S1+ √S1S2+ S2

Trong đó:

V chính là thể tích hình chóp cụt (đơn vị tính cm3, dm3, m3)H là chiều cao của hình chóp cụt (là khoảng cách giữa nhì mặt phẳng đựng hai đáy, và thuộc bằng khoảng cách từ một điểm bất cứ trên lòng này cho mặt phẳng đựng đáy kia).S1, S2 là diện tích của hai đáy hình chóp cụt

Để tưởng tượng rõ hơn, họ sẽ tò mò ví dụ sau đây:

Ví dụ 1: Cho hình chóp cụt gồm đáy là 2 hình vuông, đáy mập cạnh 7 cm, đáy nhỏ tuổi cạnh 5 cm, độ cao hình chóp là 6 cm. Tính thể tích hình chóp đó.

Xem thêm: 7 Bài Văn Mẫu Thuyết Minh Về Cây Bút Bi Siêu Hay, Top 4 Bài Thuyết Minh Về Cây Bút Bi Lớp 9

Ta gọi diện tích đáy khủng hình chóp cụt là SABCD và diện tích đáy bé xíu hình chóp cụt là SA’B’C’D’

Ta có: SABCD = 72= 49 cm2 (ABCD là hình vuông với cạnh 7 cm)

SA’B’C’D’ = 52= 25 cm2 (A’B’C’D’ là hình vuông vắn với cạnh 5 cm)

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt, ta có:

V= h/3 SABCD (SABCD+ SA’B’C’D’+ SA’B’C’D’)= 6/3(49+ √(49*25) + 25)= 218 cm3.

Đáp số: 218 cm3.

*

Ví dụ 2: Tính thể tích hình chóp cụt biết có hai đáy là nhị tam giác đều phải sở hữu cạnh lần lượt là 4 centimet và 2 cm, độ cao của hình chóp là 9 cm.

Trước hết, ta yêu cầu tính diện tích hai đáy là nhì tam giác đều. Công thức tính diện tích s một tam giác hầu hết là S= a2√3/4

Ta có:

Diện tích đáy bé dại S1= 22√3/4= √3

Diện tích đáy to S2 = 423√/4 = 4 √3

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụtta có:

V= h/3(S1+√ (S1S2)+ S2= 9/3 (√3+ √(√3+ 4√3)= 2 (4√3+ √(4√3√3)+ √3) = 2√3(4+2+1)=14√3 cm3.

Đáp số: 14√3 cm3.

Như vậy, nội dung bài viết trên đã khiến cho bạn hiểu rõ rộng về hình chóp cụt, những tính chất của hình chóp cụt cũng như công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Xem thêm: Trường Thpt Hải An Hải Phòng, Top 7 Trường Thpt Hàng Đầu Tại Hải Phòng

 Trong những vấn đề tính thể tích, các bạn thường để quên phần 1-1 vị, đơn vị chức năng của thể tích là m3, dm3, cm3. Hi vọng các bạn cũng có thể tham khảo nội dung bài viết và áp dụng chúng để triển khai bài tập hình học không gian về tính thể tích hình chóp cụt.