GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC: SIN2X

Câu trả lời được đúng đắn chứa thông tin đúng mực và xứng đáng tin cậy, được xác thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên số 1 của bọn chúng tôi.

Bạn đang xem: Giải phương trình lượng giác: sin2x

Đáp án:

x=`pi/6`+ k2`pi`

và x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

Lời giải:

sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0

⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0

⇔ sinx=`1/2`

⇔ x=`pi/6`+ k2`pi`

hoặc x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm bởi vì sinx+cosx+2=$sqrt2$sin(x+`pi/4`)+2>0)

Hãy góp mọi tín đồ biết câu trả lời này cầm cố nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu vấn đáp được chính xác chứa thông tin chính xác và xứng đáng tin cậy, được chứng thực hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên bậc nhất của bọn chúng tôi.

Xem thêm: Ta Về Thăm Huế Mộng Mơ - Những Bài Thơ Về Huế Mộng Mơ

Đáp án:

$left{eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Giải thích công việc giải:

$sin2x-cos2x+3sin x-cos x-1=0$$Leftrightarrow 2sinx.cosx - 1 + 2sin^2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$$Leftrightarrow cosx(2sinx - 1) + sinx(2sinx - 1) + 2(2sinx - 1) = 0$$Leftrightarrow (2sinx - 1)(cosx + sinx + 2) = 0$$Leftrightarrow left<eginarrayl sinx = dfrac12\sinx + cosx = -2endarray ight. ,, (1)$Ta thấy:

$sinx + cosx = sqrt2.sin(x + dfracpi4) in <- sqrt2; sqrt2> Rightarrow sinx + cosx > -2$Do đó:$(1) Leftrightarrow sinx = dfrac12 Rightarrow left<eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Hãy giúp mọi tín đồ biết câu trả lời này cầm nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote
GửiHủy
Chưa gồm nhómTrả lời3451

Cảm ơn

4469

Chúc mừng anh :)

Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện

Bạn ý muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do report vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, è Thái Tông, mong Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Tên Khoa Học Của Cá Lóc Đen Là Channa Striata (Bloch, 1973), Chi Cục Kiểm Lâm An Giang


Giấy phép thiết lập cấu hình mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.