Sách bài tập toán 8

  -  

Giải bài xích tập trang 25 bài bác 2 tính chất cơ phiên bản của phân thức Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 4: Dùng đặc thù cơ bạn dạng của phân thức, hãy điền một nhiều thức tương thích vào những chỗ trống trong những đẳng thức sau...




Bạn đang xem: Sách bài tập toán 8

Câu 4 trang 25 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ phiên bản của phân thức, hãy điền một nhiều thức phù hợp vào các chỗ trống trong những đẳng thức sau:

a. (x - x^2 over 5x^2 - 5 = x over ...)

b. (x^2 + 8 over 2x - 1 = 3x^3 + 24x over ...)

c. (... over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( y - x ight)^2)

d. ( - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = ... over y^2 - x^2)

Giải:

a. Trường đoản cú tử thức nhì vế chứng minh tử thức vế trái đã chia cho 1 – x đề xuất mẫu thức buộc phải chia cho một – x cơ mà (5x^2 - 5 = 5left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) = - 5left( 1 - x ight)left( x + 1 ight))

Vậy nhiều thức đề nghị điền vào nơi trống là ( - 5left( x + 1 ight))

Ta tất cả : (x - x^2 over 5x^2 - 5 = x over - 5left( x + 1 ight)e^i heta )

b. (x^2 + 8 over 2x - 1 = 3x^3 + 24x over ...) ( Rightarrow x^2 + 8 over 2x - 1 = 3xleft( x^2 + 8 ight) over ...)

Từ tử thức nhì vế chứng minh tử thức vế trái được nhân với 3x cần mẫu thức cũng nhân với 3x. Vậy đa thức đề xuất điền vào nơi trống là

(3xleft( 2x - 1 ight) = 6x^2 - 3x)

Ta có: (x^2 + 8 over 2x - 1 = 3x^3 + 24x over 6x^2 - 3x)

c. (... over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( y - x ight)^2) ( Rightarrow ... over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( x - y ight)^2)

Từ mẫu thức nhì vế minh chứng mẫu thức vế trái được nhân với (3left( x - y ight)) đề nghị tử cũng rất được nhân với (3left( x - y ight)) nhưng (3x^2 - 3xy = 3xleft( x - y ight))

Vậy nhiều thức phải điển vào vị trí trống là (x)

Ta có: (x over x - y = 3x^2 - 3xy over 3left( y - x ight)^2)

d. ( - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = ... over y^2 - x^2) ( Rightarrow - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = ...

Xem thêm: Viết Về Kỳ Nghỉ Hè Của Em - Viết Về Kỳ Nghỉ Bằng Tiếng Anh Có Dịch (21 Mẫu)


Xem thêm: Viết 1 Đoạn Văn Về Danh Lam Thắng Cảnh Bằng Tiếng Anh, Đoạn Văn Tiếng Anh Viết Về Danh Lam Thắng Cảnh


over left( y - x ight)left( x + y ight))

Từ mẫu mã thức hai vế chứng minh mẫu thức vế trái nhân thêm y – x phải tử phải nhân cùng với y – x, nhiều thức đề xuất điền (left( - x^2 + 2xy - y^2 ight)left( y - x ight))

( = - x^2y + x^3 + 2xy^2 - 2x^2y - y^3 + xy^2 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = left( x - y ight)^3)

Ta có: ( - x^2 + 2xy - y^2 over x + y = left( x - y ight)^3 over y^2 - x^2)

Câu 5 trang 25 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bởi nó và bao gồm tử thức là nhiều thức A cho trước :

a. (4x + 3 over x^2 - 5,A = 12x^2 + 9x)

b. (8x^2 - 8x + 2 over left( 4x - 2 ight)left( 15 - x ight),A = 1 - 2x)

Giải:

a. A ( = 12x^2 + 9x = 3xleft( 4x + 3 ight))

( Rightarrow 4x + 3 over x^2 - 5 = left( 4x + 3 ight).3x over left( x^2 - 5 ight).3x = 12x^2 + 9x over 3x^3 - 15x)

b. (A = 1 - 2x Rightarrow 8x^2 - 8x + 2:1 - 2x = 2 - 4x)

(8x^2 - 8x + 2 over left( 4x - 2 ight)left( 15 - x ight) = left( 8x^2 - 8x + 2 ight):left( 2 - 4x ight) over left( 4x - 2 ight)left( 15 - x ight):left( 2 - 4x ight) = 1 - 2x over x - 15)

Câu 6 trang 25 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng đặc thù cơ bản của phân thức để đổi khác mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và tất cả cùng tử thức :

a. (3 over x + 2)và (x - 1 over 5)

b. (x + 5 over 4x)và (x^2 - 25 over 2x + 3)

Giải:

a. (3 over x + 2 = 3left( x - 1 ight) over left( x + 2 ight)left( x - 1 ight) = 3x - 3 over x^2 + x - 2)

(x - 1 over 5x = 3left( x - 1 ight) over 5x.3 = 3x - 3 over 15x)

b. (x + 5 over 4x)( = left( x + 5 ight)left( x - 5 ight) over 4xleft( x - 5 ight) = x^2 - 25 over 4x^2 - 20x) và (x^2 - 25 over 2x + 3)

Câu 7 trang 25 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ bạn dạng của phân thức hoặc quy tắc đổi vệt để biến chuyển mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và bao gồm cùng mẫu thức :

a. (3x over x - 5)và (7x + 2 over 5 - x)

b. (4x over x + 1)và (3x over x - 1)

c. (2 over x^2 + 8x + 16)và (x - 4 over 2x + 8)

d. (2x over left( x + 1 ight)left( x - 3 ight))và (x + 3 over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight))

Giải: 

a. (3x over x - 5 = - left( 3x ight) over - left( x - 5 ight) = - 3x over 5 - x)và (7x + 2 over 5 - x)

b. (4x over x + 1 = 4xleft( x - 1 ight) over left( x + 1 ight)left( x - 1 ight) = 4x^2 - 4x over x^2 - 1)

(3x over x - 1) (= 3xleft( x + 1 ight) over left( x - 1 ight)left( x + 1 ight) = 3x^2 + 3x over x^2 - 1)

c. (2 over x^2 + 8x + 16 = 4 over 2left( x + 4 ight)^2)

(x - 4 over 2x + 8 = x - 4 over 2left( x + 4 ight) = left( x - 4 ight)left( x + 4 ight) over 2left( x + 4 ight)left( x + 4 ight) = x^2 - 16 over 2left( x + 4 ight)^2)

d. (2x over left( x + 1 ight)left( x - 3 ight) = 2xleft( x - 2 ight) over left( x + 1 ight)left( x - 3 ight)left( x - 2 ight) = 2x^2 - 4x over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight)left( x - 3 ight))

(x + 3 over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight) = left( x + 3 ight)left( x - 3 ight) over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight)left( x - 3 ight) = x^2 - 9 over left( x + 1 ight)left( x - 2 ight)left( x - 3 ight))