Nguyên Hàm (X^2+1)/(X^4+1)

  -  
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử với Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, phía nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Nguyên hàm (x^2+1)/(x^4+1)

*

*

Lời giải:

Với phần đông dạng như thế này bạn cũng có thể thực hiện chia cả 2 vế đến $x^2$, đang ra những tác dụng rất đẹp.

(int fracx^2-1x^4+1dx=int frac1-frac1x^2x^2+frac1x^2dx=int fracdleft(x+frac1x ight)x^2+frac1x^2)

(=int fracdleft(x+frac1x ight)left(x+frac1x ight)^2-2=int fracdtt^2-2) (đặt (t=x+frac1x))

(=int fracdt(t-sqrt2)(t+sqrt2)=frac12sqrt2int left(frac1t-sqrt2-frac1t+sqrt2 ight)dt)

(=frac12sqrt2left(ln |t-sqrt2|-ln |t+sqrt2| ight)+c)

(=frac12sqrt2ln |fract-sqrt2t+sqrt2|+c=frac12sqrt2ln |fracx^2-sqrt2x+1x^2+sqrt2x+1|+c)


Đúng 0
bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
*

Tính nguyên hàm của:1, (int)(dfracx^3x-2dx)2, (int)(dfracdxxsqrtx^2+1)3, (int)((dfrac5x+sqrtx^3)dx)4, (int)(dfracxsqrtx+sqrtxx^2dx)5, (int)(dfracdxsqrt1-x^2)
Đọc tiếp

Tính nguyên hàm của:

1, (int)(dfracx^3x-2dx)

2, (int)(dfracdxxsqrtx^2+1)

3, (int)((dfrac5x+sqrtx^3)dx)

4, (int)(dfracxsqrtx+sqrtxx^2dx)

5, (int)(dfracdxsqrt1-x^2)


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
*

(int tanleft(x ight)-ln^15left(cosleft(x ight) ight)dx)

(intdfracx^4+x^2+12x^3+5x^2-7dx)

tính nguyên hàm , ai góp mình 2 bài bác này với hoặc 1 bài bác thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
0
0

a(int_0^1dfracdxx^4+4x^2+3)

b (intdfracx^2-1x^4+1)

c(intdfracdxxleft(x^3+1 ight))

d (int_0^1dfracxdxx^4+x^2+1)


Xem đưa ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
2
0

Tính nguyên hàm của các hàm sau: 

1. (int sin^2)(dfracx2) dx

2. (int cos^23x) dx

3. (int4cos^2dfracx2) dx


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1


Xem thêm: Thành Ngữ Tục Ngữ: Tứ Cố Vô Thân Là Gì, Tứ Cố Vô Thân Thành Ngữ Hán

0

Tính nguyên hàm (intdfrac1x^3+xdx)


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

Tính tích phân (I=intlimits^dfracPi2_0left(2cos^2dfracx2+xcosx ight)e^sinxdx)

Giúp mình với ạ♥


Xem đưa ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
Tính những tích phân:a) (intlimits^1_0)(dfracxe^x+1+xe^x+1)dxb)(intlimits^dfracpi2_0)(dfrac1-sinleft(x ight)1+cosleft(x ight))dxc)(intlimits^2_1)(dfracleft(x-1 ight)lnleft(x ight)x^2)dxd)(intlimits^e_1)ln( x + 1)dx
Đọc tiếp

Tính những tích phân:

a) (intlimits^1_0)(dfracxe^x+1+xe^x+1)dx

b)(intlimits^dfracpi2_0)(dfrac1-sinleft(x ight)1+cosleft(x ight))dx

c)(intlimits^2_1)(dfracleft(x-1 ight)lnleft(x ight)x^2)dx

d)(intlimits^e_1)ln( x + 1)dx


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
3
0

(intdfracx^2-3xleft(x^4+3x^2+2 ight)dx)

Anh Lâm ơi góp em với, nên được sắp xếp gì làm ẩn bây chừ ạ?


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

1/ Tìm nguyên hàm: 

(intdfracdxx^2.sqrtx^2+1)

2, Đường trực tiếp d: (dfracx+12=dfracy-1-1=dfracz-2-1). Hotline (P) là khía cạnh phẳng không đường thẳng d và sản xuất với mp (Oxy) một góc nhỏ tuổi nhất. Tính khoảng cách từ M (0,3,-4) mang đến mp (P).


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)




Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 8 Quy Đồng Mẫu Thức, Giải Toán 8 Trang 43, 44

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)