HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG KHI NÀO

  -  
1.  Lý thuyết1.1. Đường thẳng tuy nhiên song 1.2. Đường thẳng cắt nhau2. Các dạng toán hay gặp3. Bài bác tập
Mời các em tìm hiểu thêm tổng hợp lý thuyết Đường thẳng tuy vậy song và con đường thẳng cắt nhau cùng một số dạng bài xích thường gặp và hướng dẫn cách làm, thông qua đó nắm được những định lý, cách làm và áp dụng dứt các bài xích tập.

Bạn đang xem: Hai đường thẳng song song khi nào


*

I. Lý thuyết Đường thẳng tuy vậy song và con đường thẳng cắt nhau

Vị trí tương đối của hai tuyến đường thẳngCho hai tuyến đường thẳng (d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)) và (d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)).1. Đường thẳng song song Hai mặt đường thẳng (y = ax + b (a e 0)) cùng (y = a"x + b" (a" e 0)) tuy vậy song cùng nhau khi còn chỉ khi (a = a", b ≠ b") với trùng nhau khi và chỉ còn khi (a = a", b = b").2. Đường thẳng giảm nhauHai đường thẳng (y = ax + b (a e 0)) và (y" = a"x + b" (a" e 0)) giảm nhau khi còn chỉ khi (a ≠ a").
+) (d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)+) (d ) cắt ( d" Leftrightarrow a e a").+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).

Xem thêm: Cách Tải Mini World Lucy - Cách Tải Mini World Trên Máy Tính Lucy


II. Những dạng toán thường gặp về Đường thẳng tuy nhiên song và con đường thẳng giảm nhau

Dạng 1: chỉ ra vị trí tương đối của hai tuyến đường thẳng đến trước. Kiếm tìm tham số m để những đường thẳng thỏa mãn vị trí tương đối cho trước.Phương pháp:
Cho hai đường thẳng (d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)) cùng (d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)).+) (d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.)+) (d) cắt (d" Leftrightarrow a e a").+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).Dạng 2: Viết phương trình đường thẳngPhương pháp:+) thực hiện vị trí kha khá của hai tuyến phố thẳng để xác định hệ số.Ngoài ra ta còn sử dụng các kiến thức sau+) Ta có (y = ax + b) cùng với (a e 0, b e 0) là phương trình mặt đường thẳng giảm trục tung trên điểm (Aleft( 0;b ight)), giảm trục hoành tại điểm (Bleft( - dfracba;0 ight)).+) Điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) thuộc đường thẳng (y = ax + b) khi và chỉ khi (y_0 = ax_0 + b).Dạng 3: tìm kiếm điểm cố định và thắt chặt mà đường thẳng d luôn đi qua với đa số tham số (m)Phương pháp:Gọi (Mleft( x;y ight)) là vấn đề cần tìm lúc ấy tọa độ điểm (Mleft( x;y ight)) thỏa mãn nhu cầu phương trình mặt đường thẳng (d).

Xem thêm: Một Số Đoạn Văn Tiếng Anh Viết Về Bài Hát Yêu Thích Bằng Tiếng Anh (5 Mẫu)


Đưa phương trình đường thẳng (d) về phương trình hàng đầu ẩn (m).Từ đó nhằm phương trình bậc nhất (ax + b = 0) luôn luôn đúng thì (a = b = 0)Giải đk ta tìm được (x,y).Khi đó (Mleft( x;y ight)) là điểm thắt chặt và cố định cần tìm.

III. Bài xích tập về Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho hàm số ( y = ax + 3). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:a) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng (y = -2x);b) lúc (x = 1 + sqrt 2) thì (y = 2 + sqrt 2) .Lời giải:a) Đồ thị của hàm số (y = ax + 3) tuy vậy song với đường thẳng (y = - 2x) nên (a = -2)Vậy hệ số a của hàm số là: (a = -2)b) lúc (x = 1 + sqrt 2) thì (y = 2 + sqrt 2)Ta có:(eqalign & 2 + sqrt 2 = aleft( 1 + sqrt 2 ight) + 3 cr & Leftrightarrow aleft( 1 + sqrt 2 ight) = sqrt 2 - 1 cr và Leftrightarrow a = sqrt 2 - 1 over sqrt 2 + 1 cr và Leftrightarrow a = left( sqrt 2 - 1 ight)^2 over left( sqrt 2 + 1 ight)left( sqrt 2 - 1 ight) cr và = 2 - 2sqrt 2 + 1 over 2 - 1 = 3 - 2sqrt 2 cr )