Giải Toán 9 Tập 2 Trang 49

     
Giải Toán lớp 9 trang 48, 49 SGK Tập 2 (Chính xác nhất) hỗ trợ các em học viên củng cố kiến thức và kỹ năng và gọi rõ phương thức giải các dạng bài bác tập vào sách giáo khoa.

Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 2 trang 49


Giải bài xích tập SGK Toán lớp 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn được công ty chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là giải thuật kèm phương thức giải hay các bài tập trong công tác SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và so sánh đáp án chính xác, sẵn sàng tốt cho vấn đề tiếp thu, đào tạo bài học bắt đầu đạt hiệu quả

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài xích 5: Công thức nghiệm thu gọn

Giải bài xích tập SGK Toán lớp 9 Tập 2 trang 48, 49

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 bài bác 5 trang 48:

Từ bảng tóm lại của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ nhằm suy ra những kết luận sau:

Lời giải

Với b = 2b’, Δ = 4Δ’ ta có:

a) giả dụ Δ' > 0 thì Δ > 0 phương trình tất cả hai nghiệm

b) ví như Δ' = 0 thì Δ = 0 phương trình gồm nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-2b')/2a = (-b')/a

c) nếu như Δ' 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào đầy đủ chỗ trống:

a = …; b’ = …; c = …;

Δ’ = …; √(Δ') = ….

Nghiệm của phương trình:

x1 = …; x2 = ….

Lời giải

a = 5; b’ = 2; c = -1;

Δ’ = (b')2 - ac = 22 - 5.(-1) = 9; √(Δ') = 3

Nghiệm của phương trình:

Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 bài xích 5 trang 49:

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức sát hoạch gọn giải những phương trình:

a) 3x2 + 8x + 4 = 0;

b) 7x2 - 6√2x + 2 = 0.

Lời giải

a) 3x2 + 8x + 4 = 0;

a = 3; b' = 4; c = 4

Δ'= (b')2 - ac = 42 - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình tất cả 2 nghiệm:

x1 = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x2 = (-4 - 2)/3 = -2

b) 7x2 - 6√2x + 2 = 0

a = 7; b' = -3√2; c = 2

Δ' =(b')2 - ac = (-3√2)2 - 7.2 = 4 ⇒ √(Δ') = 2

Phương trình có 2 nghiệm:

x1 = (3√2 + 2)/7; x2 = (3√2 - 2)/7

Bài 17 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Xác định a, b', c rồi sử dụng công thức sát hoạch gọn giải các phương trình:

a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ;

b) 13852x2 – 14x + 1 = 0;

c) 5x2 – 6x + 1 = 0;

d) -3x2 + 4√6.x + 4 = 0.

Phương pháp giải:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) tất cả biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ trường hợp Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 

+ nếu như Δ = 0, phương trình bao gồm nghiệm kép  ;

+ ví như Δ 2 + 4x + 1 = 0

Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = 22 – 4.1 = 0

Phương trình tất cả nghiệm kép là:

b) Phương trình 13852x2 – 14x + 1 = 0

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = (-7)2 – 13852.1 = -13803 2 – 6x + 1 = 0

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ’ = (b’)2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 4 > 0

Phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt:

d) Phương trình bậc hai: -3x2 + 4√6x + 4 = 0

Phương trình bao gồm hai nghiệm sáng tỏ :

Bài 18 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Đưa những phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 cùng giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết giao động nghiệm tìm kiếm được (làm tròn công dụng đến chữ số thập phân máy hai):

a) 3x2 – 2x = x2 + 3;

b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);

c) 3x2 + 3 = 2(x + 1);

d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2.

Lời giải

a) 3x2 – 2x = x2 + 3

⇔ 3x2 – 2x – x2 – 3 = 0

⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0 (*)

Có a = 2; b’ = -1; c = -3; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 2.(-3) = 7 > 0

Phương trình (*) bao gồm hai nghiệm phân biệt:

b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);

⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1

⇔ 4x2 – 2.2√2.x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0

⇔ 3x2 – 2.2√2.x + 2 = 0

Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2; Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0

Vì Δ’ > 0 nên phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt là:

c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)

⇔ 3x2 + 3 = 2x + 2

⇔ 3x2 + 3 – 2x – 2 = 0

⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0

Phương trình gồm a = 3; b’ = -1; c = 1; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = -2 2

⇔ 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x + 1

⇔ x2 – 2x + 1 – 0,5x2 – 0,5x = 0

⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0

⇔ x2 – 5x + 2 = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Bài 19 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2)

Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với tất cả giá trị của x?

Lời giải

Ta có: a > 0 (gt),  với đa số x, a, b ⇒ 

Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên

Vậy ax2 + bx + c =  với số đông x.

Xem thêm: Một Chất Phóng Xạ Có Chu Kì Bán Rã T, Một Chất Phóng Xạ Alpha Có Chu Kì Bán Rã T

Bài trăng tròn (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Giải các phương trình:

a) 25x2 – 16 = 0;

b) 2x2 + 3 = 0;

c) 4,2x2 + 5,46x = 0;

d) 4x2 - 2√3.x = 1 - √3.

Lời giải

Phương trình vô nghiệm bởi vì x2 ≥ 0 với tất cả x.

c) 4,2x2 + 5,46x = 0

⇔ x.(4,2x + 5,46) = 0

⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0

+Nếu 4,2x + 5,46 = 0 ⇔ 

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 và x2 = -13/10

d) 4x2 - 2√3 x = 1 - √3.

⇔ 4x2 - 2√3 x – 1 + √3 = 0

Có a = 4; b’ = -√3; c = -1 + √3;

Δ’ = b'2 – ac = (-√3)2 – 4(-1 + √3) = 7 - 4√3 = 4 – 2.2.√3 + (√3)2 = (2 - √3)2.

Phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt:

Bài 21 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi (xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

Lời giải

a) x2 = 12x + 288

⇔ x2 – 12x – 288 = 0

Có a = 1; b’ = -6; c = -288; Δ’ = b’2 – ac = (-6)2 – 1.(-288) = 324 > 0

Phương trình tất cả hai nghiệm:

Vậy phương trình gồm hai nghiệm x1 = 24 với x2 = -12.

b) 

⇔ x2 + 7x = 228

⇔ x2 + 7x – 228 = 0

Có a = 1; b = 7; c = -228; Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.(-228) = 961 > 0

Phương trình gồm hai nghiệm:

Vậy phương trình bao gồm hai nghiệm x1 = 12 với x2 = -19.

Bài 22 (trang 49 SGK Toán 9 Tập 2):

Không giải phương trình, hãy cho thấy thêm mỗi phương trình sau tất cả bao nhiêu nghiệm?

Phương pháp giải:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) tất cả a và c trái dấu, tức là a.c 2 + 4x – 2005 = 0 có a = 15; c = -2005 trái dấu

⇒ Phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình  có a = -19/5 ; c = 1890 trái dấu

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Xem thêm: Dãy Núi Cao Nhất Nước Ta Là Hoàng Liên Sơn Pu Đen Đinh, Dãy Núi Cao Nhất Nước Ta Là:

Ngoài ra những em học viên và thầy cô có thể xem thêm nhiều tư liệu hữu ích vừa đủ các môn được cập nhật liên tiếp tại siêng trang của bọn chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 trang 48, 49 file Word, pdf trọn vẹn miễn phí!