Giải toán 9 tập 1 trang 10

     

Hướng dẫn giải bài §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán sẽ giúp các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 1 trang 10


Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là 1 biểu thức đại số, tín đồ ta hotline (sqrtA) là căn thức bậc nhì của $A$, còn $A$ được call là biểu thức đem căn, tuyệt biểu thức dưới vết căn.

(sqrtA) xác định (hay gồm nghĩa) lúc $A$ có mức giá trị không âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: với tất cả số $a$, ta bao gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ có đường chéo cánh $AC = 5cm$ và cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Bởi sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông trên $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr & Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr và Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với cực hiếm nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?


Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) xác định khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1


Dưới đấy là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

thucdemcungban.vn trình làng với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số chín kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §2. Căn thức bậc hai cùng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài bác 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Với quý giá nào của a thì các phòng thức sau gồm nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:


a) Ta có: ( sqrtfraca3) tất cả nghĩa lúc (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) tất cả nghĩa khi (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) bao gồm nghĩa lúc (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) có nghĩa lúc (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài bác 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)


(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để giải quyết bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài xích 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) cùng với (a3) yêu cầu (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

mà ( 9

4. Giải bài bác 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign = 7 cr& Leftrightarrow x = pm 7 cr )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign = 8 cr& Leftrightarrow x = pm 8 cr )

Vậy (x= pm 8 ).

Xem thêm: Nguyên Tử Phân Tử Có Chuyển Đông Hay Đứng Yên, Nguyên Tử, Phân Tử Chuyển Động Hay Đứng Yên

c) Ta có:

(eqalign = 6 cr& Leftrightarrow 2x = pm 6 cr& Leftrightarrow x = pm 3 cr )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign& sqrt 9x^2 = left ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài bác 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Do kia (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.

Xem thêm: Soạn Bài Luyện Nói Kể Chuyện Ngữ Văn 6 : Luyện Nói Kể Chuyện

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào nặng nề đã có thucdemcungban.vn“


This entry was posted in Toán lớp 9 and tagged bài bác 10 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 7 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài bác 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 9 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1.