GIẢI TOÁN 8 ÔN TẬP CHƯƠNG 1

     
- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân đối chọi thức với nhiều thứcBài 2: Nhân đa thức với nhiều thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: phần đa hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: đa số hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Bài 5: rất nhiều hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp những phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối chọi thức cho đơn thứcBài 11: chia đa thức cho solo thứcBài 12: phân tách đa thức một biến hóa đã chuẩn bị xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn cục tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 Ôn tập chương 1 giúp cho bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và phải chăng và hòa hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học vào đời sống cùng vào các môn học khác:

A – thắc mắc ôn tập chương 1

1.

Bạn đang xem: Giải toán 8 ôn tập chương 1

phát biểu những qui tắc nhân đối kháng thức với nhiều thức, nhân đa thức với nhiều thức.

Trả lời:

– Nhân đơn thức với đa thức: hy vọng nhân một đối kháng thức với một nhiều thức, ta nhân 1-1 thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng những tích với nhau.

– Nhân nhiều thức với đa thức: ước ao nhân một nhiều thức cùng với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức tê rồi cộng những tích với nhau.

2. Viết bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ.

Trả lời:

Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

3. khi nào thì 1-1 thức A chia hết cho đối chọi thức B?

Trả lời:

Đơn thức A phân chia hết cho solo thức B lúc mỗi vươn lên là của B hồ hết là thay đổi của A với số nón không to hơn số mũ của nó trong A.

Xem thêm: Sinx, Cosx - What Is Sin X + Cos X In Terms Of Sine

4. khi nào thì nhiều thức A phân tách hết cho đối kháng thức B?

Trả lời:

Khi từng hạng tử của đa thức A rất nhiều chia hết cho đơn thức B thì đa thức A phân chia hết cho đối chọi thức B.

5. khi nào thì đa thức A phân tách hết đến đa thức B?


Trả lời:

Khi nhiều thức A phân chia hết mang lại đa thức B được dư bởi 0 thì ta nói đa thức A chia hết mang đến đa thức B.

Các bài xích giải Toán 7 Ôn tập chương 1 khác

Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:

*

Lời giải:

a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)

= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2

= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2

= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2

= 15x4 – 35x3 + 10x2

*

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 76 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

Lời giải:

a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)

= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1

= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x

= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)

= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x

= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 77 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 trên x = 6 với y = – 8

Lời giải:

a) M = x2 + 4y2 – 4xy

= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))

= (x – 2y)2

Thay x = 18, y = 4 ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))

= (2x – y)3

Thay x = 6, y = – 8 ta được:

N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 78 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Rút gọn những biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)


b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

Lời giải:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3

= 2x – 1

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2

= <(2x + 1) + (3x – 1)>2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4 + (x – 2)2

b) x3 – 2x2 + x – xy2

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

Lời giải:

a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2

(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))

= (x2– 22) + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2

(Có nhân tử tầm thường x – 2)

= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>

= (x – 2)(x + 2 + x – 2)

= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)

Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2

(Khai triển hằng đẳng thức (2))

= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)

= x2 – 4 + x2 – 4x + 4

= 2x2 – 4x

(Có nhân tử tầm thường là 2x)

= 2x(x – 2)

b) x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử bình thường x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x<(x – 1)2 – y2>

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

c) x3 – 4x2 – 12x + 27

(Nhóm để xuất hiện thêm nhân tử chung)

= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)

= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)


(nhóm một là HĐT, team 2 tất cả 4x là nhân tử chung)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 80 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính chia:

a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)

c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

Lời giải:

a) Cách 1: triển khai phép chia

*

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Cách 2: so sánh 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)

6x3 – 7x2 – x + 2

= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2

(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)

= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)

= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)

Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2

Giải thích phương pháp tách:

Vì bao gồm 6x3 buộc phải ta buộc phải thêm 3x2 để hoàn toàn có thể phân tích thành 3x2(2x + 1). Cho nên vì vậy ta tách bóc -7x2 = 3x2 – 10x2.

Lại tất cả -10x2 phải ta cần thêm -5x để hoàn toàn có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Vì vậy ta bóc –x = -5x + 4x.

Có 4x, ta bắt buộc thêm 2 để có 2.(2x + 1) yêu cầu 2 không cần phải tách.

b)

Cách 1: triển khai phép chia


*

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x

Cách 2: đối chiếu x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử có chứa x2 + x

x4 – x3 + x2 + 3x

= x.(x3 – x2 + x + 3)

= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)

= x.

= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)

Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)

c) đối chiếu số bị tạo thành nhân tử, trong số đó có nhân tử là số chia.

(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)

(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)

= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)

= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)

= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)

= x + 3 – y = x – y + 3

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 81 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): tìm kiếm x, biết:

*

Lời giải:

*


(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))


*

⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2

Vậy x = 0; x = -2; x = 2

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

(Có x + 2 là nhân tử chung)

⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0

⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

⇔ (x + 2).4 = 0

⇔ x + 2 = 0

⇔ x = – 2

Vậy x = -2

*

Các bài bác giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 82 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): bệnh minh:

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với đa số số thực x với y.

Xem thêm: Lệnh Vẽ Tam Giác Trong Cad Nhanh Nhất Bằng Lệnh Polygon, Vẽ Tam Giác Đều Trong Autocad

b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1

= (x2 – 2xy + y2) + 1

= (x – y)2 + 1.

(x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với mọi x, y ∈ R (ĐPCM).

b) Ta có:

*

Ta có:

*
với đa số số thực x

*
với tất cả số thực x

*
với đa số số thực (ĐPCM)

Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác

Bài 83 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): search n ∈ Z để 2n2 – n + 2 phân tách hết đến 2n + 1.

Lời giải: