Giải Toán 11 Nâng Cao

     
- Chọn bài -Bài 1: những hàm con số giácLuyện tập (trang 16-17)Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bảnLuyện tập (trang 31-32)Bài 3: một số trong những dạng phương trình lượng giác solo giảnLuyện tập (trang 46-47)Câu hỏi và bài bác tập chương 1

Xem toàn thể tài liệu Lớp 11: trên đây

Sách giải toán 11 bài 1: những hàm số lượng giác (Nâng Cao) khiến cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện năng lực suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào những môn học tập khác:

Bài 1 (trang 14 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): tìm kiếm tập khẳng định của mỗi hàm số sau:

*

Lời giải:

Giải bài xích 1 trang 14 SGK Đại Số cùng Giải Tích 11 cải thiện Giải bài xích 1 trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cấp

a) bởi vì -1 ≤ sinx ≤ 1 yêu cầu 3 – sinx > 0 với đa số x cần tập xác minh của hàm số là D = R.

Bạn đang xem: Giải toán 11 nâng cao

b) y = (1 – cosx)/sinx khẳng định khi và chỉ khi sinx ≠ 0

⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z.

Vậy tập xác minh D = Rk ∈ Z

c) bởi vì 1 – sinx ≥ 0 cùng 1 + cosx ≥ 0 cần hàm số xác minh khi và chỉ còn khi

cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π + k2π, k ∈ Z.

Vậy tập xác minh D = Rk ∈ Z

*

Bài 2 (trang 14 sgk Đại Số cùng Giải Tích 11 nâng cao): Xét tính chẵn – lẻ của từng hàm số sau:

a) y = -2sinx

b) y = 3sinx – 2

c) y = sinx – cosx

d) y = sinxcos2x + tanx

Lời giải:

Giải bài 2 trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 cải thiện Giải bài 2 trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 cải thiện

a) f(x) = -2sinx

Tập xác minh D = R, ta có f(-x) = -2sin(-x) = 2sinx = -f(x), ∀x ∈ R

Vậy y = -2sinx là hàm số lẻ.

b)

Nên hàm số y = 3sinx – 2 chưa phải là hàm số chẵn cũng chưa hẳn là hàm số lẻ.


c)


*

Nên y = sinx – cosx chưa hẳn là hàm số chẵn cũng chưa hẳn là hàm số lẻ.

Xem thêm: Soạn Bài Bé Nhìn Biển Lớp 2 Tập 2, Tập Đọc Lớp 2: Bé Nhìn Biển

d)

*

Nên hàm số đã chỉ ra rằng hàm số lẻ.

n→

Bài 3 (trang 14 sgk Đại Số với Giải Tích 11 nâng cao): Tìm giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị bé dại nhất của mỗi hàm số sau:


Lời giải:

Giải bài xích 3 trang 14 SGK Đại Số với Giải Tích 11 nâng cao

*
*

*
n→

Bài 4 (trang 14 sgk Đại Số cùng Giải Tích 11 nâng cao):
cho những hàm số f(x) = sin x, g(x) = cos x, h(x) = chảy x và những khoảng

Hỏi hàm số làm sao trong ba hàm số đồng biến chuyển trên khoảng chừng J1 ? Trên khoảng J2 ? Trên khoảng chừng J3 ? Trên khoảng J4 ? (Trả lời bằng phương pháp lập bảng).

Lời giải:

Giải bài 4 trang 14 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

*

Ta bao gồm bảng sau, trong những số ấy dấu “+” bao gồm nghĩa đồng biến, lốt “0” tất cả nghĩa không đồng biến:

*
n→

Bài 5 (trang 14 sgk Đại Số cùng Giải Tích 11 nâng cao):
vào các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? xác minh nào sai? giải thích vì sao?

a) bên trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin x đồng biến chuyển thì hàm số y = cos x nghịch biến.

b) trên mỗi khoảng tầm mà hàm số y = sin2x thì hàm số y = cos2x nghịch biến.

Lời giải:

Giải bài bác 5 trang 14 SGK Đại Số cùng Giải Tích 11 nâng cấp Giải bài 5 trang 14 SGK Đại Số với Giải Tích 11 cải thiện

a) Sai do trên khoảng chừng (-π/2; π/2) hàm số y = sin x đồng biến hóa nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

Xem thêm: Gửi Tiết Kiệm Mỗi Tháng 2 Triệu, Tích Góp Nhỏ Cho Ước Mơ Lớn

b) Đúng vì chưng sin2x + cos2x = 1

Giả sử y = sin2x đồng trở nên trên khoảng tầm I, khi ấy với x1, x2 ∈ I với x1 2 thì

sin2x1 2x2

⇒ 1 – sin2x1 > 1 – sin2x2 ⇒ cos2x1 > cos2x1

⇒ y = cos2x nghịch đổi mới trên I.

n→

*

Bài 6 (trang 15 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao):
đến hàm số y = f(x) = 2sin2x

a) minh chứng rằng cùng với số nguyên k tùy ý, luôn có f(x + kπ) = f(x), ∀ x

b) Lập bảng biến hóa thiên của hàm số y = 2sin2x trên đoạn <-π/2; π/2>

c) Vẽ vật dụng thị hàm số y = 2sin2x

Lời giải:

Giải bài 6 trang 15 SGK Đại Số với Giải Tích 11 cải thiện Giải bài bác 6 trang 15 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng caon→