Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

     

Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ là trong số những bài toán nâng cao hơn của dạng giải hệ phương trình số 1 với phương thức cộng và phương thức thế.

Bạn đang xem: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ


Khi giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ, chúng ta phải để ẩn phụ trước rồi mới vận dụng cách thức cộng đại số hoặc phương pháp thế để giải hệ.

I. Giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ

* Phương pháp:

- cách 1: Đặt điều kiện để hệ bao gồm nghĩa

- bước 2: Đặt ẩn phụ và đk của ẩn phụ

- cách 3: Giải hệ theo những ẩn phụ đang đặt (sử dụng pp nạm hoặc pp cộng đại số)

- cách 4: quay trở lại ẩn thuở đầu để kiếm tìm nghiệm của hệ

* Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ

a) 

*
b)
*

* Lời giải:

a) Điều kiện: x, y ≠ 0 (mẫu số không giống 0).

Xem thêm: Giải Task 1 Unit 1 Lớp 12 Reading, Reading Unit 1: Home Life Đời Sống Gia Đình

 Đặt: 

*
 ta tất cả hệ ban đầu trở thành:

 

*

- quay trở lại ẩn ban sơ x với y ta có:

*

 ⇒ thỏa điều kiện, phải hệ gồm nghiệm độc nhất vô nhị (1;1)

b) Điều kiện: x ≠ -1 cùng y ≠ 3 (mẫu số khác 0)

 Đặt: 

*
 ta có hệ lúc đầu trở thành:

*

 Trở lại ẩn ban đầu x cùng y ta có: 

 

*
 

⇒ thỏa điều kiện, buộc phải hệ gồm nghiệm tuyệt nhất (-5/4;6)

II. Bài xích tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách thức đặt ẩn phụ

* bài bác tập 1: Giải những hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ

*
*

* bài tập 2: Giải hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ

*
 

 

*

* bài xích tập 3: Bằng biện pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau

*

*

* bài xích tập 4: Bằng biện pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình sau

*
*

 

*


Như vậy, trong một vài hệ với nhiều biểu thức hữu tỉ phức tạp, nhằm giải được hệ bọn họ phải thực hiện cách để ẩn phụ để lấy về hệ phương trình hàng đầu hai ẩn để giải bằng phương pháp cộng đại số hay cách thức thế.

Xem thêm: Bài 6 Một Lò Xo Khi Treo Vật M=100G, Một Lò Xo Khi Treo Vật M = 100G Sẽ Dãn Ra 5Cm

Các em đề xuất làm nhiều bài tập phần này để có được tài năng nhận biết bao giờ cần đặt ẩn phụ (lưu ý đk của ẩn phụ ví như có) nhằm giải hệ. Chúc những em học tốt.