Giải bài tập toán tập 2 lớp 9

  -  

Giải bài bác tập trang 7 bài 1 phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong những cặp số...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán tập 2 lớp 9


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong các cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) và ((4; -3)), cặp số làm sao là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) cầm cố từng cặp số đã bỏ vô phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) đề nghị cặp số ((-2; 1)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) đề nghị cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) bắt buộc ((-1; 0)) không là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) nên ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = trăng tròn -12 = 8) đề xuất ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy có hai cặp số ((0; 2)) với ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã cho vào phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) phải ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) đề nghị ((0; 2)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) phải (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) phải ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) bắt buộc ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy bao gồm hai cặp số ((-1; 0)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, tra cứu nghiệm bao quát của phương trình với vẽ con đường thẳng trình diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta gồm phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x - 2 & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) và (B(frac23; 0)) trên hệ trục tọa độ và con đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta tất cả phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 & & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ mặt đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) mang lại (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) đến (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Đôi Mắt Bồ Câu Con Đậu Con Bay, Làm Sao Có

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và con đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta có phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& và endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) cho (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) đến (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) và (B (-frac14); 0) bên trên hệ tọa độ và con đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta tất cả phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y & & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ con đường thẳng màn trình diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) cùng (A (-5; 1)) bên trên hệ tọa độ và con đường thẳng OA chính là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta bao gồm phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 và & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là con đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và tuy nhiên song cùng với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và tuy vậy song với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. Cho hai phương trình x + 2y = 4 với x - y = 1. Vẽ hai tuyến đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của nhị phương trình kia trên và một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai tuyến đường thẳng và cho thấy thêm tọa độ của chính nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ con đường thẳng (x + 2y = 4).

- mang đến (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- đến (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng phải vẽ là mặt đường thẳng trải qua A, B.

*

* Vẽ con đường thẳng (x - y = 1).

- đến (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- mang đến (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng yêu cầu vẽ là mặt đường thẳng trải qua C, D.

* Giao điểm của hai tuyến phố thẳng gồm tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: Giá Thùng Cháo Gấu Đỏ Bao Nhiêu 1 Thùng 50 Gói, Cháo Gấu Đỏ Thịt Bằm 50G Thùng 50 Gói

Ta bao gồm (2; 1) thuộc thuộc hai tuyến phố thẳng cho nên nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.