GIẢI BÀI TẬP TOÁN HÌNH 8 TẬP 1

     

Giải bài tập SGK Toán 8 trang 95, 96 giúp những em học sinh lớp 8 xem nhắc nhở giải những bài tập của bài xích 8: Đối xứng trung ương Hình học 8 Chương 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 8 tập 1

Qua đó những em sẽ gấp rút hoàn thiện toàn thể bài tập của bài xích 8 Chương I Hình học tập 8 tập 1.


Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 bài xích 8 Chương I

Giải bài tập toán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết bài 8: Đối xứng tâm

1. Hai điểm đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: Hai điểm điện thoại tư vấn là đối xứng với nhau qua điểm I giả dụ I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.

Hai điểm M với M" call là nhì điểm đối xứng cùng nhau qua điểm I.

2. Hai hình đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: nhì hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I giả dụ mỗi điểm nằm trong hình này đối xứng với cùng 1 điểm trực thuộc hình tê qua điểm I cùng ngược lại.

Điểm I điện thoại tư vấn là trung tâm đối xứng của nhị hình đó.

3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I call là trung tâm đối xứng qua hình H trường hợp điểm đối xứng với từng điểm trực thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo của hình bình hành là chổ chính giữa đối xứng của hình bình hành đó.


Giải bài tập toán 8 trang 95, 96 tập 1

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1)

Vẽ điểm A" đối xứng cùng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng với C qua B (h.81)

Gợi ý đáp án:

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng AB kéo dãn dài về phía B. Lựa chọn điểm A" thế nào cho B là trung điểm AA". Ta đạt điểm A" đối xứng với A qua B.

- Vẽ đoạn trực tiếp CB và kéo dãn dài về phía B. Chọn điểm C", sao cho B là trung điểm CC". Ta được điểm C" đối xứng với C qua B.

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong mặt phẳng tọa độ, mang đến điểm H bao gồm tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua cội tọa độ với tìm tọa độ của K.

Gợi ý đáp án:


K đối xứng cùng với H qua nơi bắt đầu tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình trình diễn ta bao gồm K(-3; -2).

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là vấn đề đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Gợi ý đáp án:

Ta có: ABCD là hình bình hành yêu cầu AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng cùng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Xem thêm: Chú Chó Đuổi Theo Gà Bị Đánh Chết

Lại gồm BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD


Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F trực tiếp hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng cùng với F qua B

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 82, trong số ấy MD // AB với ME // AC. Chứng tỏ rằng điểm A đối xứng cùng với điểm M qua điểm I.

Gợi ý đáp án:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE phải I cũng chính là trung điểm của AM, vì thế A đối xứng cùng với M qua I.


Giải bài xích tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho góc vuông xOy, điểm A phía bên trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng cùng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng cùng với A qua Oy. Chứng tỏ rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Gợi ý đáp án:

A đối xứng với B qua Ox (giả thiết) buộc phải Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

*
cân nặng tại O (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Do đó Ox vừa là đường trung trực bên cạnh đó là phân giác của Delta AOB

*

A đối xứng cùng với C qua Oy (giả thiết) đề nghị Oy là mặt đường trung trực của AC

⇒OA = OC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (2)

*
cân nặng tại O (dấu hiệu nhận thấy tam giác cân)

Do kia Oy vừa là mặt đường trung trực đôi khi là phân giác của

*

*

Từ (3) và (4)

*

Do kia B, O, C thẳng mặt hàng (**)

Từ (1) cùng (2)

*
(*)

Từ (*) và (**)

*
đối xứng với C qua O.

Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Một con đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB cùng CD theo đồ vật tự sinh hoạt M với N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Gợi ý đáp án:


+ ABCD là hình bình hành tất cả O là giao điểm hai đường chéo

⇒ OB = OD.

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD

*
(Hai góc SLT).

Hai tam giác BOM và DON có:

*

OB = OD

*
(hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng cùng với N qua O.

Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong các hình sau, hình nào tất cả tâm đối xứng?

a) Đoạn trực tiếp AB (h.83a)

b) Tam giác phần đông ABC (h.83b)

c) biển lớn cấm đi trái hướng (h.83c)

d) biển lớn chỉ hướng đi vòng tránh vật cản vật (h.83d)

Gợi ý đáp án:

- Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB

- Hình 83b không tồn tại tâm đối xứng


(Lưu ý: trọng tâm đồng thời là trực trung ương của tam giác phần lớn ABC không hẳn tâm đối xứng của tam giác đó)

- Hình 83c có tâm đối xứng là vai trung phong của hình tròn.

- Hình 83d không có tâm đối xứng.

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Các câu sau đúng tuyệt sai?

a) chổ chính giữa đối xứng của một mặt đường thẳng là điểm bất kì của mặt đường thẳng đó.

b) trọng tâm của một tam giác là trung ương đối xứng của tam giác đó.

c) hai tam giác đối xứng cùng với nhau qua 1 điểm thì gồm chu vi bởi nhau.

Xem thêm: Cấu Trúc Viết Lại Câu Tiếng Anh Lớp 7 (Chương Trình Mới), Bài Tập Viết Lại Câu Tiếng Anh Lớp 7 Có Đáp Án

Gợi ý đáp án:

a) Đúng, vì nếu đem một điểm O bất kỳ trên mặt đường thẳng thì nó chia đường thẳng kia thành hai và với bất kể một điểm M, bên trên tia này cũng luôn luôn có một điểm M" đối xứng với nó qua O bên trên tia kia.