Giải bài tập sgk toán hình 10

     

Tóm tắt kỹ năng và kiến thức cần nhớ cùng Giải bài 1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 10 trang 12 SGK hình 10: Tổng và hiệu nhì vectơ – Chương 1 hình học lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập sgk toán hình 10

A. Cầm tắt kỹ năng cần nhớ Tổng cùng hiệu nhì vectơ

Tổng của nhị vectơ

Định nghĩa: mang đến hai vectơ a, b. Rước một điểm A tùy ý, vẽ Vectơ AC được điện thoại tư vấn là tổng của hai vectơ a cùng b

2. Nguyên tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

3. Tính chất của tổng những vectơ

– đặc thù giao hoán 

*
– tính chất kết hợp 
*

– đặc điểm của véc tơ 0

*

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ bao gồm cùng độ dài và ngược phía với vec tơ ađược điện thoại tư vấn là vec tơ đối của vec tơ a , kí hiệu

Vec tơ đối của véc tơ 0 là vectơ 0.

b) Hiệu của nhì vec tơ: mang lại hai vectơ a,b. Vec tơ hiệu của nhị vectơ,

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có

(1) là luật lệ 3 điểm (quy tắc tam giác) so với tổng của nhị vectơ.

Xem thêm: Bài Viết Tiếng Anh Về Đà Lạt Bằng Tiếng Anh Lớp 8, Viết Về Thành Phố Đà Lạt Bằng Tiếng Anh (5 Mẫu)

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng⇔

b) trọng tâm của tam giác:

G là giữa trung tâm của tam giác ∆ABC ⇔


Quảng cáo


B. Đáp án và chỉ dẫn giải bài xích tập SGK trang 12 SGK Hình học 10 bài: Tổng cùng hiệu nhì vectơ

(Các em lưu ý thêm ký hiệu vecto lúc làm bài tập nhé, bộ mức sử dụng soạn thảo ad không thêm được)

Bài 1. Cho đoạn trực tiếp AB và điểm M nằm giữa A cùng B sao cho AM > MB. Vẽ những vectơ MA + MB với MA – MB

Lời giải: Trên đoạn trực tiếp AB ta mang điểm M’ để sở hữu vecto AM’= MB

*
Như vậy MA + MB = MA + AM’ = MM’ ( quy tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ MM’ chính là vec tơ tổng của MA với MB

MM’ = MA + MB .

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Có Sử Dụng Từ Đồng Nghĩa Và Từ Đồng Nghĩa, Viết Một Đoạn Văn Có Sử Dụng Từ Đồng Nghĩa

Ta lại có MA – MB = MA + (-MB)

⇒MA – MB = MA + BM (vectơ đối)

Theo đặc thù giao hoán của tổng vectơ ta có:

MA + BM = BM + MA= BA (quy tắc 3 điểm)

Vậy vecto MA – MB = BA

Bài 2. Cho hình bình hành ABCD với một điểm M tùy ý. Minh chứng rằng:

*
Cách 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm so với phép cộng véctơ:MA = MB + BAMC = MD + DC⇒ MA + MC = MB + MD + (BA +DC)ABD là hình bình hành, nhì véctơ tía và DC là nhị véctơ đối nhau nên:BA + DC = véctơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MDcách 2: Áp dụng quy tắc 3 điểm so với phép trừ vectơAB = MB – MACD = MD – MC⇒ AB + CD = (MB + MD) – (MA + MC)ABCD là hình bình hành đề xuất AB và CD là nhị véctơ đối nhau, mang đến ta:AB + CD = vectơ 0Suy ra: MA + MC = MB + MD.