Đường trung bình hình thang

     

Lý thuyết con đường trung bình của tam giác, Hình thang đây là một dạng vấn đề ở chương trình toán lớp 8. Để hoàn toàn có thể hiểu rộng về đường trung bình của tam giác cùng hình thang thì hãy cùng shop chúng tôi đi mày mò nhé.

Bạn đang xem: đường trung bình hình thang

*

Đường vừa đủ của tam giác

– Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh thiết bị hai thì trải qua trung điểm của cạnh thứ ba.Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của tam giác thì tuy vậy song cùng với cạnh thứ bố và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

=> Ví dụ: Cho Δ ABC tất cả M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC với BC = 4( centimet ). Tính độ dài MN.

Hướng dẫn giải:

*

Theo trả thiết ta tất cả M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC

⇒ MN là mặt đường trung bình của Δ ABC.

Áp dụng định lý 2, ta có MN = 1/2BC.

⇒ MN = 1/2BC = 1/2.4 = 2( centimet )

Đường mức độ vừa phải của hình thang

– Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai ở kề bên của hình thang.

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một kề bên của hình thang và tuy nhiên song với hai lòng thì đi qua trung điểm ở bên cạnh thứ hai.

Xem thêm: Đáp Án Toán Thpt Quốc Gia 2021 Môn Tiếng Anh, Đề Thi Thpt Quốc Gia 2021 Môn Anh Có Đáp Án

Định lí 2: Đường vừa đủ của hình thang thì tuy nhiên song với hai lòng và bằng nửa tổng hai đáy.

=> Ví dụ: Cho hình thang ABCD gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4( cm ) và CD = 7( centimet ). Tính độ lâu năm đoạn EF.

Hướng dẫn giải:

*

Ta bao gồm hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC

⇒ EF là con đường trung bình của hình thang.

Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)/2

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (4 + 7)/2 = 5,5( cm ).

Các dạng toán thường gặp

=> Dạng 1: minh chứng các hệ thức về cạnh và góc. Tính các cạnh với góc.

Phương pháp:

– Sử dụng đặc điểm đường trung bình của tam giác với hình thang.

Đường trung bình của tam giác thì tuy vậy song cùng với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.Đường vừa đủ của hình thang thì tuy nhiên song với hai đáy và bởi nửa tổng nhị đáy.Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh vật dụng hai thì đi qua trung điểm cạnh đồ vật ba.Đường thẳng trải qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và tuy nhiên song với hai đáy thì trải qua trung điểm bên cạnh thứ hai.

=> Dạng 2: chứng minh một cạnh là con đường trung bình của tam giác, hình thang.

Phương pháp:

– sử dụng định nghĩa con đường trung bình của tam giác cùng hình thang.

Xem thêm: Giải Bài 3 Trang 19 Sgk Hóa 9 Sgk Hóa Học 9, Bài 3 Trang 19 Sgk Hóa Lớp 9

Đường vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh của tam giác.Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai sát bên của hình thang.