Định lý pitago lớp 7

     

Chương II: Tam Giác – Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Bài 7: Định Lí Py-ta-go

Nội dung bài bác 7 định lý Py-ta-go chương 2 hình học tập lớp 7 tập 1. Bài học kinh nghiệm giúp các bạn nắm được định lý Pitago về quan hệ tình dục giữa ba cạnh của tam giác vuông. Từ kia biết vận dụng định lý Pytago nhằm tính độ nhiều năm một cạnh của tam giác vuông khi biết độ nhiều năm của nhị cạnh kia. Xung quanh ra, biết vận dụng định lý đảo của định lý Pytago để nhận ra một tam giác là tam giác vuông.

Bạn đang xem: định lý pitago lớp 7

Trong tam giác vuông, nếu như biết độ lâu năm của nhị cạnh thì ta tính được độ dài của cạnh sản phẩm công nghệ ba.

Định Lý Pythagoras Online

1. Định lí Py-ta-go

Câu hỏi 1 bài bác 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ một tam giác vuông có những cạnh góc vuông bằng 3cm với 4cm. Đo độ lâu năm cạnh huyền.

Trả lời:

*

Đo được cạnh huyền 5cm.

Câu hỏi 2 bài xích 7 trang 129 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: rước giấy trắng giảm tám tam giác vuông bằng nhau. Trong những tam giác vuông đó, ta hotline độ dài các cạnh góc vuông là a và b, call độ lâu năm cạnh huyền là c. Giảm hai tấm bìa hình vuông có cạnh bởi a + b.

a. Đặt tứ tam giác vuông phía trên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không trở nên che bao phủ là một hình vuông vắn có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

*

b. Đặt bốn tam giác vuông sót lại lên tấm bìa hình vuông thứ nhì như hình 122. Phần bìa không trở nên che lấp có hai hình vuông có cạnh là a và b; tính diện tích s phần bìa kia theo a cùng b.

c. Từ kia rút ra dìm xét gì về dục tình giữa (c^2) và (a^2 + b^2)?

Trả lời:

a. diện tích s phần bìa hình vuông cạnh c là (c^2).

b. diện tích hai phần bìa hình vuông vắn lần lượt là (a^2) với (b^2).

c. dấn xét (c^2 = a^2 + b^2).

Định lý Py-ta-go: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của nhì cạnh góc vuông.

ΔABC vuông trên (A ⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2)

*

Lưu ý: Để mang đến gọn, ta call bình phương độ dài của một quãng thẳng là bình phương của đoạn trực tiếp đó.

Câu hỏi 3 bài 7 trang 130 sgk hình học lớp 7 tập 1: tìm kiếm độ lâu năm x trên các hình 124, 125.

Trả lời:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng những bình phương của nhì cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông trên B

(⇒ x^2 + 8^2 = 10^2)

(⇒ x^2 = 10^2 – 8^2 = 36)

(⇒ x = 6 (cm))

Tam giác DEF vuông tại D

(⇒ 1^2 + 1^2 = x^2)

(⇒ x^2 = 1 + 1 = 2)

(⇒ x = sqrt2 (cm))

2. Định lí Py-ta-go đảo

Câu hỏi 4 bài bác 7 trang 130 sgk hình học tập lớp 7 tập 1: Vẽ tam giác ABC gồm AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy cần sử dụng thước đo góc để khẳng định số đo của góc BAC.

* Dựng tam giác ABC biết AB = c, AC = b, BC = a

Cách dựng:

– Dựng BC = a.

– Dựng cung tròn trung ương B bán kính c và cung tròn trọng tâm C bán kính b. Nhị cung tròn này giảm nhau tại A.

Xem thêm: Các Dòng Sông Nào Chảy Qua Tỉnh Hưng Yên, Điều Kiện Tự Nhiên Tỉnh Hưng Yên

Trả lời:

*

* giải pháp dựng:

– Dựng BC = 5cm.

– Dựng cung tròn trung khu B bán kính 3cm cùng cung tròn vai trung phong C bán kính 4cm. Nhì cung tròn này giảm nhau trên A.

– Nối AC, AB ta được tam giác ABC buộc phải dựng.

* Số đo góc BAC là (90^0).

Ta tất cả thể minh chứng được định lý Py-ta-go đảo: trường hợp một tam giác tất cả bình phương của một cạnh bởi tổng những bình phương của nhì cạnh kia thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

(ΔABC, BC^2 = AB^2 + AC^2 ⇒ overbraceBAC = 90^0)

*

Giải bài xích Tập SGK bài xích 7 Định Lí Py-ta-go

Hướng dẫn giải bài tập sgk bài xích 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Những bài tập có phương thức giải, kèm theo không ít lời giải khác nhau.

Bài Tập 53 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Tìm độ nhiều năm x bên trên hình 127.

*

Hình 127

Bài Tập 54 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đoạn lên dốc từ C mang đến A lâu năm 8,5m, độ nhiều năm CB bởi 7,5m. Tính chiều cao AB.

*

Hình 128

Bài Tập 55 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Tính độ cao của bức tường (hình 129) biết rằng chiều cao của thang là 4m và chân thang giải pháp tường 1m.

Bài Tập 56 Trang 131 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Tam giác làm sao là tam giác vuông trong những tam giác bao gồm độ dài ba cạnh như sau.

a. 9cm, 15cm, 12cm.

b. 5dm, 13dm, 12dm.

c. 7m, 7m, 10m.

Bài Tập 57 Trang 131 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Cho việc “ΔABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông tốt không? bạn Tâm đã phân tích và lý giải bài toán đó như sau:

()(AB^2 + AC^2 = 8^2 + 17^2 = 64 + 289 = 353)

(BC^2 = 15^2 = 225)

Vì 353 ≠ 225 nên (AB^2 + AC^2 ≠ BC^2)

Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”

Lời giải bên trên đúng tốt sai? giả dụ sai hãy sửa lại mang lại đúng

Bài Tập 58 Trang 132 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đố. Trong những khi anh phái mạnh dựng tủ mang lại đứng thẳng, tủ tất cả bị vướng vào xà nhà không?

*

Có Thể bạn Biết Rồi

Khoảng một nghìn năm trước Công nguyên, fan Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn tất cả độ dài 3, 4, 5 để tạo nên một góc vuông (hình 131). Vị thế, tam giác gồm độ dài cha cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị chức năng được điện thoại tư vấn là tam giác Ai Cập.

Khi có tác dụng nhà tre, nhà gỗ, bạn thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ chống AB, phần quá giang AC, do kèo BC sao cho AB, AC, BC tỉ lệ thành phần với 3, 4, 5 (hình 132) thì khi dựng lên, lúc nào trụ kháng cũng vuông góc với quá giang.

*

Khi xây móng nhà, để đánh giá xem hai phần móng AB với AC có vuông góc với nhau hay không (Hình 133), bạn thợ cả thường mang AB = 3dm, AC = 4dm, rồi đo BC, nếu như BC = 5dm thì hai móng nền AB cùng AC vuông góc với nhau.

*

Bài Tập 59 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Bạn Tâm muốn đóng cho 1 nẹp chéo AC để khung người chữ nhật ABCD được vững hơn (hình 134). Tính độ nhiều năm AC, hiểu được AD = 48cm, CD = 36cm.

*

Hình 134

Bài Tập 60 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc cùng với BC. Cho biết thêm AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính độ nhiều năm AC, BC.

Bài Tập 61 Trang 133 SGK Hình học tập Lớp 7 – Tập 1

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bởi 1) mang lại tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.

*

Bài Tập 62 Trang 133 SGK Hình học Lớp 7 – Tập 1

Đố. Fan ta buộc bé cún bằng sợi dây có một đầu dây buộc tại điểm O tạo cho con Cún giải pháp điểm O nhiều nhất 9m. Bé Cún có thể tới những vị trí A, B, C, D để canh phòng mảnh sân vườn hình chữ nhật ABCD xuất xắc không?

*

Có Thể chúng ta Biết Rồi

Cho hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b (a ≥ b) đặt cạnh nhau như làm việc hình 137. Ta hoàn toàn có thể cắt hai hình vuông đó thành một số mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông vắn mới.

*

Vì diện tích s của hai hình vuông mới bằng (a^2 + b^2) bắt buộc cạnh c của hình vuông mới phải vừa lòng điều khiếu nại (c^2 = a^2 + b^2). Cho nên nếu ta rước điệm H bên trên cạnh AD làm sao để cho AH = b (Hình 138) thì theo định lí Py-ta-go cạnh hình vuông mới bằng BH.

Ta giảm hình theo bảo hành và HF rồi quay các tam giác BAH với FGH như hình 139, ta được hình vuông vắn mới BHFK.

Xem thêm: Thủy Phân Không Hoàn Toàn Tetrapeptit (X), Ngoài Các Α, Amino Axit Còn Thu Được Các Đi Peptit: Gly

*

Lý thuyết cùng giải bài xích tập sgk bài 7 định lí Py-ta-go chương 2 hình học lớp 7 tập 1. Bài học khiến cho bạn nắm được định lí Pytago về tình dục giữa cha cạnh của một tam giác vuông. Ko kể ra, biết cách áp dụng định lí Pytago nhằm tính độ dài một cạnh của tam giác vuông lúc biết độ lâu năm hai cạnh kia.