CÔNG THỨC TÍNH HÌNH NÓN

     

Diện tích bao bọc hình nón là một trong công thức toán học liên tục được áp dụng. Bài toán sẽ trở nên dễ dãi hơn khi chúng ta nhớ bí quyết tính. Hãy cùng xem bài viết dưới đây để biết bí quyết tính diện tích xung quanh hình nón, diện tích toàn phần hình nón, thể tích của hình nón.

Bạn đang xem: Công thức tính hình nón


Hình nón là 1 trong hình học rất gần gũi trong toán học. Nó là hình không gian 3 chiều quan trọng có bề mặt phẳng và bề mặt cong nhắm đến phía trên. Đáy hình nón có mặt phẳng phẳng, đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh. Bên trên thực tế, ta hay bắt gặp hình nón qua số đông vật dụng như cái nón là, dòng mũ sinh nhật, cây thông,... Hình nón tất cả 3 trực thuộc tính bao gồm bao gồm:


Một đỉnh có hình tam giác. Một mặt tròn phẳng hotline là đáy hình nón. Hình nón không có bất kỳ cạnh nào.

Diện tích xung quanh hình nón sẽ bao hàm diện tích các mặt xung quanh, bao bọc hình nón, không gồm diện tích s đáy.

Cách tính diện tích xung xung quanh hình nón


Diện tích xung quanh hình nón được tính bằng tích của số pi (π) nhân với bán kính đáy với nhân với con đường sinh của hình nón. 


Sxq = π.r.l

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung quanh hình nón π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón l: mặt đường sinh của hình nón

*

Ta mang lại với một bài xích toán tiếp sau đây để gọi hơn phương pháp tính của phương pháp này.

Ta tất cả một hình nón gồm đáy là trọng điểm O cùng đỉnh A. Bán kính ( r ) nối từ vai trung phong đáy hình nón cho tới một cạnh đáy tất cả độ dài bởi 6cm, chiều dài con đường sinh ( l ) nối tự đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy có độ lâu năm 8cm. Hỏi diện tích s xung xung quanh hình nón này bởi bao nhiêu?

Giải:

Áp dụng phương pháp tính diện tích s xung xung quanh hình nón, ta có:

Sxq = π.r.l = π.8.6 = 48π (cm)²

Cách tính diện tích toàn phần hình nón


Diện tích toàn phần của hình nón là độ to của tổng thể không gian hình nón, bao hàm cả diện tích s xung quanh và diện tích đáy tròn. Diện tích toàn phần của hình nón được tính bằng tổng diện tích s xung xung quanh hình nón và ăn mặc tích dưới mặt đáy của hình nón.


Stp = Sxq + Sđáy

Stp = π.r.l + π.r2

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung xung quanh hình nón Sđáy : là diện tích đáy hình nón π: là hằng số Pi có mức giá trị bởi 3,14 r: là bán kính mặt tròn đáy hình nón l: con đường sinh của hình nón

*

Cùng đến với một ví dụ tiếp sau đây để phát âm hơn về phương pháp này các bạn nhé

Ta gồm một hình nón bất kỳ có lòng là tâm O cùng đỉnh A. Bán kính ( r ) được nối từ trọng tâm đáy hình nón tới một cạnh ngẫu nhiên của lòng hình nón dài 5cm. Hỏi diện tích s toàn phần của hình nón này bởi bao nhiêu, biết chiều dài con đường sinh nối trường đoản cú đỉnh A xuống một điểm bất kỳ trên đáy có giá trị bởi 7cm.

Xem thêm: Bài 77 Trang 98 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 77 Trang 98 Sgk Toán Lớp 9

Giải:

Áp dụng công thức, ta có: 

Sxp = π.r.l = π.5.7 = 35π (cm)²

Sđáy = π.r² = π.5² = 25π (cm)²

Stp = Sxp + Sđáy = 35π + 25π = 60π (cm)²

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón bao hàm lượng không gian mà hình nón chỉ chiếm giữ. Thể tích hình nón hay thể tích khối nón được xem bằng 1 phần ba diện tích dưới mặt đáy nhân cùng với chiều cao.

V = 1/3.Sđáy.h

V = 1/3.π.r2.h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có mức giá trị bởi 3,14 r: là bán kính đáy của hình nón. H: là độ cao của hình nón, là khoảng cách giữa đỉnh cùng đáy của hình nón. Thể tích có đơn vị đo: m3 ( mét khối)

Hãy cùng tò mò một bài toán dưới đây để hiểu cách tính thể tích hình nón:

Ta tất cả một hình nón bất kỳ có đáy là tâm O với đỉnh A. Nửa đường kính ( r ) nối từ trung khu đáy hình nón tới một cạnh đáy ngẫu nhiên của hình nón tất cả độ dài bởi 7cm, chiều cao nối từ trung khu đáy O tới đỉnh A của hình nón bao gồm độ dài 9cm. Hỏi hình nón có thể tích bởi bao nhiêu?

Giải: 

Áp dụng bí quyết tính thể tích của hình nón trên, ta có:

V = 1/3.π.r2.h = 1/3.π.72. 9 = 149π (m3)

*

Công thức tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích đến hình nón cụt

Hình nón cụt là phần hình nằm trong lòng một mặt phẳng bên trong hình nón được cắt từ hình nón bằng một phương diện phẳng song song với đáy cùng mặt đáy. Vậy phương pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt tất cả gì không giống hình nón bình thường? Hãy cùng xem những công thức bên dưới đây.

*

Cách tính diện tích xung quanh hình nón cụt

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích khía cạnh xung quanh, bảo phủ hình nón cụt, ko gồm diện tích s hai đáy.

Xem thêm: Phù Thủy Tạo Hit Khắc Hưng Sinh Năm Bao Nhiêu, Khắc Hưng Là Ai

Sxq = π.( r1 + r2).l

Trong đó:

Sxq: là diện tích xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có mức giá trị 3,14 r1, r2: là bán kính của 2 lòng hình nón cụt l: đường sinh của hình nón cụt

Cách tính diện tích toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S2đáy

Stp = π.( r1 + r2).l + π.r12 + π.r22

Trong đó:

Stp: là diện tích xung quanh hình nón cụt π: là hằng số Pi có giá trị 3,14 r1, r2: là bán kính của 2 lòng hình nón cụt l: mặt đường sinh của hình nón cụt

Cách tính thể tích hình nón cụt

Thể tích hình nón cụt bao gồm lượng không gian mà hình nón cụt chiếm giữ. Ta gồm công thức tính hình nón cụt:

V = 1/3.π.( r12 + r22 + r1.r2).h

Trong đó:

V: là thể tích hình nón. π: là hằng số Pi có mức giá trị bằng 3,14 r1, r2: là bán kính của 2 lòng hình nón cụt  h: là độ cao của hình nón cụt, là khoảng cách giữa hai lòng của hình nón cụt.

Trên đó là các phương pháp tính diện tích xung quanh hình nón, hình nón cụt, diện tích s toàn phần, thể tích của hình nón với hình nón cụt. Mong muốn đã đem đến cho mình những kiến thức cần thiết.