Công thức tính hình lập phương

     

Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích

Giống như phần kiến thức và kỹ năng về hình hộp chữ nhật, các công thức của hình lập phương học viên cũng đã được khám phá trong công tác Toán lớp 5, bậc tiểu học. Đây là một trong những phần kỹ năng và kiến thức về hình học khối tương đối trừu tượng, không phải học viên nào cũng gắng vững.

Bạn đang xem: Công thức tính hình lập phương

Bài viết từ bây giờ THPT Sóc Trăng sẽ giới thiệu với chúng ta đầy đủ những công thức tính diện bao quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Các bạn tìm hiểu nhé !


Bài viết ngay gần đây

I. Hình lập phương là gì?

Bạn đã xem: Hình lập phương: cách tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích

1. Định nghĩa:


Hình lập phương là 1 trong hình khối cha chiều có chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương có sáu khía cạnh vuông, tất cả các khía cạnh này đều sở hữu các cạnh bằng và vuông góc với nhau. 

*

2. Tính chất:

Hình lập phương bao gồm 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm, đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo các mặt mặt của khối lập phương hầu hết dài bởi nhau.Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bởi nhau.Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứngHình lập phương có 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh chạm chán nhau trên một đỉnh

II. Phương pháp tính diện tích hình lập phương

1. Phương pháp tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương bởi bình phương độ dài một cạnh nhân cùng với 4 (hoặc diện tích xung xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một phương diện nhân cùng với 4).

Sxq = 4. A² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích bao bọc của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ lâu năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một phương diện nhân với 6).

*

Stp=6.a² hay Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích bao quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ 1: cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh có form size bằng nhau và bằng 4cm. Tìm diện tích s xung quanh và ăn diện tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích bao phủ của ABCDEF:

 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)

Diện tích bao quanh của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bởi bìa cứng bề ngoài lập phương nhưng nó không tồn tại nắp. Chiều dài của các cạnh là 3 dm. Tính diện tích phần bìa dùng để triển khai chiếc hộp đó.

Giải:

Hộp có hình lập phương nhưng không tồn tại nắp, vày vậy vỏ hộp này chỉ gồm 5 mặt. Do đó, diện tích bìa nên dùng để gia công nên cái hộp này bởi 5 lần diện tích một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một phương diện của hộp là:

3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa yêu cầu dùng để triển khai hộp là:

9 × 5 = 45 dm2

Đsp số: 45 dm2

III. Phương pháp tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bởi a mũ 3 lần.

*

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: mang đến hình lập phương ABCDEF tất cả độ dài những cạnh đều nhau và bởi 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là”

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 hay Sxq = 4.a²

(a x a) = S xq : 4

Stp = a × a × 6 giỏi Stp=6.a²

(a x a) = S tp : 6

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

S: diện tíchV: thể tícha: cạnh

IV. Bài bác tập áp dụng tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần với thể tích hình lập phương

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và mặc tích toàn phần của hình lập phương bao gồm cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Giải:

a) Sxq = 484 cm2

Stp=726 cm2

b) Sxq = 169 dm2

Stp= 253,5 dm2

c)Sxq = 16/25 m2

Stp= 24/25 m2

Câu 2: bạn ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) kiểu dáng lập phương tất cả cạnh 10cm. Tính diện tích s miếng tôn cần dùng để gia công hộp (không tính mép hàn).

Xem thêm: Bài Giảng Sông Núi Nước Nam, Bài 5: Nam Quốc Sơn Hà (Sông Núi Nước Nam

Giải:

Diện tích tôn buộc phải dùng là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm2)

Đáp số: 500 cm2

Câu 3: Một bể kính nuôi cá bản thiết kế lập phương gồm cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để gia công bể cá kia (bể không nắp)

Giải:

Diện tích kính để triển khai bể cá không có nắp là:

0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)

Đáp số: 0,8 m2

Câu 4: người ta xếp một trong những viên gạch bản thiết kế hộp chữ nhật tạo ra thành tuyển mộ khối gạch men hình lập phương cạnh đôi mươi cm.

a) Tính diện tích s xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính kích cỡ của từng viên gạch.

*

Giải:

Diện tích bao quanh khối gạch:

20 x 20 x 4 = 1 600 cm2

Diện tích toàn phần khối gạch:

20 x 20 x 6 = 2400 cm2

Do cạnh lập phương bằng đôi mươi cm đề xuất chiều dài, chiều rộng, độ cao 1 viên gạch rất có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, đôi mươi cm. Cơ mà trong thức tế viên gạch thường sẽ có chiều lâu năm 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều nhiều năm viên gạch trăng tròn cm, chiều rộng lớn = độ cao = 10 cm

Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2

b) 20 cm, 10 cm, 10 cm

Câu 5: mang lại 2 hình sau đây được xếp bởi những hình lập phương cạnh 10 cm. Tín đồ ta sơn toàn bộ các mặt xung quanh của 2 hình. Tính diện tích cần sơn từng hình.

*

Giải:

Đáp số: Hình A: 1400 cm2

Hình B : 1400 cm2

Câu 6: bạn ta làm một chiếc hộp không có nắp bằng bìa cứng ngoài mặt hộp lập phương bao gồm cạnh 3,5dm. Tính diện tích s bìa yêu cầu dùng để gia công cái hộp đó (không kể mép dán).

Giải:

Do mẫu hộp không có nắp đậy nên diện tích mảnh bìa nên dùng là tổng diện tích của 5 khía cạnh giấy bìa cứng.

Diện tích một mặt hình lập phương là:

3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)

Diện tích bìa đề xuất dùng là:

12,25 x 5 = 61,25 (dm2)

Đáp số: 61,25 dm2

Câu 7: Hà dán giấy color vào những mặt của một hộp rubi hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích giấy vẫn dán là từng nào đề-xi-mét vuông?

Giải:

Diện tích giấy Hà đang dán là:

2 x 2 x 6 = 24 (dm2)

Đáp số: 24 dm2

Câu 7: Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn bao gồm cạnh lâu năm gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) diện tích s xung xung quanh của hai hình lập phương, từ bỏ đó cho thấy thêm diện tích bao phủ của hình lập phương phệ gấp mấy lần diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) diện tích toàn phần của nhị hình lập phương, từ bỏ đó cho biết diện tích toàn phần của lập phương nhỏ dại bằng bao nhiêu lần diện tích toàn phần của hình lớn?

Giải:

Độ dài cạnh hình lập phương khủng là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích bao phủ của hình lập phương phệ là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích bao phủ của hình lập phương to gấp diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) diện tích s toàn phần của hình lập phương nhỏ tuổi là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương to là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương phệ gấp diện tích xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Đáp số: a: 9 lần với b: 9 lần

Câu 8:. mang đến hình lập phương có diện tích s toàn phần bằng 216 cm2

a) Tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Giải:

a) diện tích s một phương diện của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) bởi vì 36 = 6 x 6 đề nghị độ lâu năm cạnh của hình lập phương bởi 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

V. Bài tập luyện tập tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần với thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính diện tích toàn phần hình lập phương, biết diện tích s xung quanh hình lập phương là 130m2.

Bài 2: Một fan làm loại hộp ko nắp bằng bìa cứng những thiết kế lập phương tất cả cạnh bằng 35cm. Tính diện tích bìa nên dùng để triển khai hộp (không tính mép dán).

Xem thêm: Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1 Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1, Phương Pháp Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1

Bài 3: Người ta có tác dụng một hộp mộc hình lập phương có độ dài mỗi cạnh bởi 45cm. Cứ mỗi mét vuông gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi tín đồ ta làm cho hộp gỗ hết từng nào tiền, biết chi phí công đóng hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh bắt buộc làm 2 thùng hình lập phương bởi sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh bắt buộc cần từng nào m2 sắt?

b, Minh tính đánh cả bên phía trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì nên mua từng nào kg sơn, biết rằng cứ 20m² thì nên 5kg sơn?

Bài 5: Có nhì hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất là 486 cm², diện tích s toàn phần của hình lập phương vật dụng hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích toàn phần hình lập phương thiết bị hai?

b, Cạnh của hình lập phương đầu tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương sản phẩm công nghệ hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ có cạnh 4 centimet thành một hình lập phương lớn, rồi sơn toàn bộ các khía cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?

b, diện tích s được đánh của từng hình lập phương nhỏ dại là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, từng hình gồm cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng ngoài mặt lập phương bao gồm độ lâu năm cạnh là 7m. Người ta ước ao quét vôi trần nhà và 4 khía cạnh tường của phòng. Bên trên 4 phương diện tường tất cả 2 cửa ra vào mỗi cửa bao gồm chiều lâu năm 1,6m và chiều rộng lớn 2,2m với 4 cửa sổ, từng cửa tất cả chiều lâu năm 1,2m và rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 m2 hết 1500 đồng. Hỏi chi phí công quét vôi căn nhà đó hết bao nhiêu?

Trên đây thpt Sóc Trăng đã reviews đến bạn các công thức của hình lập phương: phương pháp tính diện bao phủ hình lập phương, diện tích s toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi share cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn về phần kiến thức và kỹ năng hình học đặc biệt quan trọng này. Những công thức về hình hộp chữ nhật chúng tôi cũng vừa phân chia sẻ, chúng ta đừng bỏ qua nhé !