Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

  -  
*

Trong hình học, diện tích xung quanh là trong những khái niệm thường xuyên được sử dụng. Nội dung bài viết dưới trên đây của bọn chúng tôi hôm nay muốn hướng dẫn cho chúng ta cách tính diện tích s xung quanh hình nón – một hình khôn cùng hay gặp gỡ trong hình học không gian. 

Hình nón là gì


Trước lúc biết được cách làm tính diện tích xung quanh thì bọn họ cần nắm rõ hình nón là gì.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Trong hình học tập không gian, hình nón là 1 hình có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong hướng lên phía trên. Đầu nhọn của hình nón được điện thoại tư vấn là phần đỉnh, còn mặt phẳng phẳng được điện thoại tư vấn là phần đáy. 

Trong cuộc sống hàng ngày, bạn có thể dễ dàng bắt gặp những dụng cụ có kiểu dáng nón như chiếc nón lá, cây kem ốc quế, mũ sinh nhật,… Nó có 3 điểm lưu ý chính:

Có 1 đỉnh là hình tam giácCó một mặt tròn là khía cạnh đáyKhông có ngẫu nhiên cạnh nào

Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón bao hàm diện tích phần phương diện xung quanh phủ bọc hình nón đó, không bao hàm phần diện tích đáy. 

Diện tích bao phủ hình nón bởi tích của số Pi nhân với nửa đường kính đáy nhân với đường sinh hình nón

Sxq = π.r.l

*
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Trong đó:

– Sxq là diện tích s xung quanh 

– π là hằng số, bởi 3,14

– r là bán kính đáy

– l là độ dài con đường sinh 

Hoặc có thể áp dụng công thức sau: “Diện tích xung quanh hình nón bằng một nửa tích của chu vi đường tròn lòng với độ dài mặt đường sinh.” vày nửa chu vi đường tròn đó là π.r. 

Ví dụ: cho một hình nón tất cả đáy là chổ chính giữa O với đỉnh A. Độ dài bán kính từ trung ương đáy hình nón tới một cạnh đáy là 7cm, chiều dài mặt đường sinh là 9cm. Hỏi diện tích xung quanh mặt đường nón đó bằng bao nhiêu?

Đáp án: Sxq = π.r.l = 3,14.7.9= 197,82 (cm)²

Tham khảo thêm cỗ tài liệu Toán học của thucdemcungban.vn

Các phương pháp của hình nón 

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón bao hàm toàn cỗ cả diện tích s xung quanh và mặc tích phần lòng tròn. Công thức:

Stp = Sxq + Sđáy = π.r.l + π.r^2

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón là toàn thể phần không khí mà nó chiếm, được xem bằng ⅓ tích của diện tích dưới mặt đáy và chiều cao. Vắt thể:

V hình nón = ⅓.π.r^2.h

Trong đó:

– V là thể tích 

– π là hằng số, bằng 3,14

– r là nửa đường kính đáy 

– h là mặt đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy

Diện tích bao bọc hình nón cụt

Hình nón cụt là 1 trong hình bị cắt đi một phần của hình nón. Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt tất cả phần diện tích s mặt xung quanh, không bao gồm 2 diện tích s đáy. 

Công thức tính diện tích xung xung quanh của hình nón cụt

Sxq = π.(r1+r2).l

*
Diện tích bao bọc hình nón cụt

Trong đó:

– Sxq là diện tích s xung quanh 

– π là hằng số, bằng 3,14

– r1, r2 là nửa đường kính 2 đáy 

– l là độ dài con đường sinh 

Diện tích toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S 2 lòng = π.(r1+r2).l + π.(r1)^2 + π.(r2)^2

*
Diện tích toàn phần

Thể tích hình nón cụt

V = ⅓.π.h.((r1)^2 + (r2)^2 + r1.r2))

Cách tìm nửa đường kính đáy, mặt đường cao, mặt đường sinh của hình nón

Tìm mặt đường cao của hình nón

Đường cao là độ nhiều năm tính trường đoản cú tâm mặt đáy đến đỉnh chóp của hình nón.

Công thức tính mặt đường cao của hình nón

h^2 = l^2 – r^2

Đường sinh của hình nón

Đường sinh bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt đường tròn đáy cho đỉnh của hình nón. 

Độ dài mặt đường sinh của hình nón

l^2 = r^2 + h^2.

Xem thêm: Bài 2,3,4,5,6 Trang 36,37 Sgk Giải Toán 11 Trang 36, Giải Toán 11 Trang 36, 37

*
độ dài con đường sinh

Bán kính đáy của hình nón

Chúng ta sẽ biết, hình nón được tạo thành lúc ta con quay tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó. Do vậy, nửa đường kính đáy và mặt đường cao hoàn toàn có thể coi là 2 cạnh góc vuông của tam giác, và mặt đường sinh đã là cạnh huyền. Cho nên khi hiểu rằng 2 vào 3 tài liệu này, ta hoàn toàn có thể dễ dàng tính được số liệu còn lại. Nỗ lực thể:

r^2 = l^2 – h^2

Bài tập tính diện tích s xung quanh của hình nón

Bài tập 1: Một hình nón có bán kính 4cm và độ cao 7cm, tìm diện tích s xung xung quanh của hình nón.

Ở bài tập này, đầu tiên, ta đề nghị tính được độ dài đường sinh. Độ dài đường sinh được tính theo công thức: 

l^2 = r^2 + h^2

→ l = 8,06cm

Áp dụng công thức diện tích s xung xung quanh hình nón ta có:

Sxq = π.r.l

= π.4.8,06

= 101,23 cm2

Bài tập 2: cho biết thêm diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu mặt đường sinh củai.nó gấp bốn lần cung cấp kính, thì mặt đường kínhi.cơ sở của hình nón lài.bao nhiêu? sử dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r với π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 đề xuất ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy chào bán kính dưới mặt đáy hình nón là 5 => Đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Lợi Ích Của Việc Đi Bộ Ngao Du, Phân Tích Đi Bộ Ngao Du (8 Mẫu)

Trên đấy là công thức tính diện tích xung quanh hình nón và một trong những công thức tương quan khác. Theo kinh nghiệm tay nghề của thucdemcungban.vn, uỳ ở trong vào đề bài cho những dữ liệu nào mà các bạn sẽ linh hoạt để tìm kiếm được đáp án chủ yếu xác.