Công Thức Tính Diện Tích Hình Tứ Giác Và Bài Tập Có Lời Giải

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà bạn có lẽ rằng sẽ rất cần được tính diện tích. Ngoài những công thức hay thấy dành riêng cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn bí quyết nào để có thể tính diện tích s hình tứ giác nào không? Hãy cùng tò mò qua bài viết sau phía trên nhé!

1. Những hình tứ giác thường xuyên gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh cùng 4 cạnh và điểm sáng nhận ra đó là không tồn tại bất kì 2 đoạn trực tiếp nào thuộc nằm trên một con đường thẳng. Hình tứ giác tất cả 4 góc, và tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tứ giác và bài tập có lời giải

Có hai một số loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… với tứ giác lõm (hay còn được gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong gồm số đo lớn hơn 180° và 1 trong những hai đường chéo cánh nằm phía bên ngoài tứ giác.

2. Những công thức tính diện tích hình tứ giác

– phương pháp chung để áp dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác nào như sau:

*

Như vậy, để tính diện tích s tứ giác bất kỳ không thuộc 1 trong các cách hình trên, bạn phải tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong các số ấy a và c, b với d là các cạnh đối lập nhau). Sau đó đi tính 2 góc đối diện.

– ko kể ra, công thức tính diện tích s hình tứ giác phổ cập và thường thấy trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi tất cả 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích hình vuônga: Độ lâu năm cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện tuy vậy song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành tất cả 4 cạnh bằng nhau.

Xem thêm: Văn Mẫu Lớp 11: Phân Tích 2 Khổ Thơ Đầu Bài Đây Thôn Vĩ Dạ Học Sinh Giỏi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ dài 2 đường chéo

Bạn cũng có thể tính diện tích s hình thoi theo phong cách tính diện tích hình bình hành.

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích s hình thanga,b: Độ nhiều năm 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

– khi tứ giác thuộc hình bất kì, ko thuộc những hình sẽ kiệt kê ngơi nghỉ trên và tất cả độ dài những cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào song song với nhau, ta có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác theo lần lượt là a, b, c, d trong các số ấy cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Vào đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

– ví như biết trước 4 cạnh với hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta cũng có thể sử dụng bí quyết như sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong kia B đó là góc được tạo bởi hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài xích tập áp dụng

Bài 1: đến tứ giác ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo công thức tính diện tích s tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: đến tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: p. = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích s hình tứ giác. Và tác dụng S = 13,4cm2.

Xem thêm: Cho 158.4 Gam Hỗn Hợp X - A 3B 2C 5D 4Câu 27 Cho 1584 Gam Hỗn

Trên đây là bao quát mắng về các công thức cùng cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc trưng hay hình tứ giác thông thường. Tùy từng dữ kiện đề bài bác mà gồm thể bạn sẽ cần triển khai các bước khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.