Chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10

  -  

Là một trong những dạng toán lượng giác lớp 10, chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10 là một trong những dạng toán rất phổ biến và cũng gây khó khăn cho khá nhiều bạn, bởi dạng toán lượng giác luôn đòi hỏi sự biến đổi linh hoạt giữa nhiều công thức.

Bạn đang xem: Chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10


Vậy cách chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10 như thế nào? cùng hay-học-hỏi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập vận dụng nhé.


» Đừng bỏ lỡ: Đầy đủ các dạng toán phương trình lượng giác và cách giải hay

* Để chứng minh đẳng thức lượng giác A = B

- Ta vận dụng các công thức lượng giác và biến đổi vế để đưa A thành A1, A2,... đơn giản hơn và cuối cùng thành B.

- Có bài toán cần sử dụng phép chứng minh tương đương hoặc chứng minh phản chứng.

Xem thêm: Easy Là Tính Từ Dài Hay Ngắn Và Tính Từ Dài Trong Tiếng Anh, Tính Từ Ngắn

*

* Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

*

* Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều phải chứng minh.

* Ví dụ 2: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

* Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

Xem thêm: Vẽ Chủ Đề Mũ Bảo Hiểm - Cách Vẽ Tuyên Truyền Đội Mũ Bảo Hiểm

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*


Hy vọng với bài viết về Cách chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10 ở trên giúp ích cho các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại phần bình luận dưới bài viết để Hay-Học-Hỏi.Vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.


*

*

Động lượng là gì? Công thức tính động lượng và Định luật bảo toàn động lượng - Vật lí 10 bài 18 CTST
*

Động năng là gì? Thế năng là gì? Công thức tính động năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng - Vật lí 10 bài 17 CTST
*

Công suất là gì? Hiệu suất là gì? Công thức tính công suất và công thức tính hiệu suất - Vật lí 10 bài 16 CTST
*

Công thức tính công của một lực là gì? Sự chuyển hoá năng lượng và Định luật bảo toàn năng lượng - Vật lí 10 bài 15 CTST
Moment lực, moment ngẫy lực là gì? Công thức tính Moment lực và điều kiện cân bằng của vật - Vât lí 10 bài 14 CTST
Động năng là gì? Thế năng là gì? Công thức tính động năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng - Vật lí 10 bài 17 CTST