CHO A+B+C=0 CHỨNG MINH A^3+B^3+C^3=3ABC

  -  
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt cồn trải nghiệm, phía nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
ToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt cồn trải nghiệm, phía nghiệpHoạt rượu cồn trải nghiệm sáng tạo
*

*

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a=b=cendmatrix ight.)


*

(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)=0\Leftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0left(1 ight)endmatrix ight.\left(1 ight)Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c i...

Bạn đang xem: Cho a+b+c=0 chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc


(a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abc=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)=0\Leftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0left(1 ight)endmatrix ight.\left(1 ight)Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(b-c ight)^2+left(c-a ight)^2=0\Leftrightarrowleft{eginmatrixa=b\b=c\c=aendmatrix ight.Leftrightarrow a=b=c)

Vậy (a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft<eginmatrixa+b+c=0\a=b=cendmatrix ight.)


Đúng 2
Bình luận (0)
*

Cho a + b + c = 0. Chứng tỏ a3+b3+c3=3abc


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
1
0
GửiHủy
+) Ta có:a3+b3=a+b3-3aba+b...
Đọc tiếp

+) Ta có:a3+b3=a+b3-3aba+b

Thật vậy, VP =a+b3 – 3ab (a + b)

=a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2

=a3+b3 = VT

Nên a3+b3+c3=a+b3-3aba+b+c3 (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a3+b3+c3=-c3-3ab-c+c3=-c3+3abc+c3=3abc

Vế trái bởi vế phải cần đẳng thức được hội chứng minh.


Đúng 0

Bình luận (0)
+0+.+Chứng+minh+rằng+a3++b3++c3+>=3abc. ">

Cho a, b, c > 0 . Chứng tỏ rằng a3 +b3 +c3 >=3abc


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
4
0
GửiHủy
(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc>=0)(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc>=0)(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)>=0)(Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0)(vì a+b+c>0)(Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(a-c ight)^2+left(b-c ight)^2>=0)(luôn đúng)
Đọc tiếp

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc>=0)

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc>=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)>=0)

(Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0)(vì a+b+c>0)

(Leftrightarrowleft(a-b ight)^2+left(a-c ight)^2+left(b-c ight)^2>=0)(luôn đúng)


Đúng 1

Bình luận (0)
(a^3+b^3+c^3ge3abc\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abcge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)ge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)ge0)Vì (a,b,c>0Leftrightarrow a+b+c>0)Lại có (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=dfrac12leftge0)Nhân vế theo vế ta được đpcmDấu ("="Leftrightarrow a=b=c)
Đọc tiếp

(a^3+b^3+c^3ge3abc\Leftrightarrowleft(a+b ight)^3-3ableft(a+b ight)+c^3-3abcge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)ge0\Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca ight)ge0)

Vì (a,b,c>0Leftrightarrow a+b+c>0)

Lại có (a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=dfrac12leftge0)

Nhân vế theo vế ta được đpcm

Dấu ("="Leftrightarrow a=b=c)


Đúng 0
Bình luận (0)
⇔a3+b3+c3−3abc>=0⇔a3+b3+c3−3abc>=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0(vì a+b+c>0)⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0(luôn đúng)
Đọc tiếp

⇔a3+b3+c3−3abc>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔a3+b3+c3−3abc>=0⇔a3+b3+c3−3abc>=0

⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0⇔(a+b)3+c3−3ab(a+b)−3abc>=0

⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0⇔(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)>=0

⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0⇔2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac>=0(vì a+b+c>0)

⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0⇔(a−b)2+(a−c)2+(b−c)2>=0(luôn đúng)


Đúng 1
Bình luận (0)

Cho a + b + c = 0. Chứng tỏ rằnga3 + b3 + c3 = 3abc.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
2
0
GửiHủy
Đúng 0

Bình luận (0)

a3+b3+c3= (a+b)3-3ab(a+b)+c3Thay a+b=-c vào, ta được: a3 + b3 +c3 = (-c)3 -3ab(-c) +c3 = 3abc (đpcm)


Đúng 0

Bình luận (0)
Khách vãng laiđã xóa

Biết a + b + c = 0. Chứng tỏ a3 + b3 + c3 = 3abc.


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
1
0
GửiHủy

Ta có: a + b + c = 0

⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3

⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0

⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc


Đúng 0

Bình luận (0)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc.

Xem thêm: Cảm Nhận Về Bài Thơ Tràng Giang Ngắn Gọn, Cảm Nhận Bài Thơ Tràng Giang Của Huy Cận


Xem chi tiết
Lớp 8ToánCâu hỏi của OLM
3
0
GửiHủy

Câu hỏi của trằn thị bảo trân - Toán lớp 8 - học tập toán cùng với OnlineMath

Tham khảo ở liên kết trên nhé.


Đúng 0

Bình luận (0)

(a+b+c=0)

(-a=b+c)

(Rightarrow-a^3=left(b+c ight)^3)

(Rightarrow-a^3=b^3+c^3+3bcleft(b+c ight))

(Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)


Đúng 0
Bình luận (0)

(a+b+c=0)

(Rightarrow a+b=-c)

(Rightarrowleft(a+b ight)^3=-c^3)

(Rightarrow a^3+3ableft(a+b ight)+b^3+c^3=0)

(Rightarrow a^3+b^3+c^3=-3ableft(a+b ight)=3abcleft( ext vị a+b=-c ight))


Đúng 0
Bình luận (0)

Bài 1:

a) đến a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc

b) đến a3 + b3 + c3 = 3abc cùng a. B, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0


Xem đưa ra tiết
Lớp 8Toán
3
0
GửiHủy
a: Ta có: (a+b+c=0)(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)Ta có: a+b+c=0(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(a+c ight)left(b+c ight)=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab...
Đọc tiếp

a: Ta có: (a+b+c=0)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)

Ta có: a+b+c=0

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(a+c ight)left(b+c ight)=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)

b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac ight)=0)

(Leftrightarrow a+b+c=0)


Đúng 3

Bình luận (0)

a) (a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left-3ableft(a+b+c ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)(đúng vì chưng a+b+c = 0)


Đúng 1
Bình luận (0)
b) Ta có: (left{eginmatrixleft(a-b ight)^2ge0\left(b-c ight)^2ge0\left(c-a ight)^2ge0endmatrix ight.Rightarrowleft{eginmatrixa^2+b^2ge2ab\b^2+c^2ge2bc\c^2+a^2ge2acendmatrix ight.Rightarrow a^2+b^2+c^2ge ab+ac+bc)(ĐTXRLeftrightarrow a=b=c), nhưng a,b,c song một khác nhau => Đẳng thức ko xảy ra(Rightarrow a^2+b^2+c^2>ab+ac+bcRightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0)Ta có: ​(a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0Leftrig...
Đọc tiếp

b) Ta có: (left{eginmatrixleft(a-b ight)^2ge0\left(b-c ight)^2ge0\left(c-a ight)^2ge0endmatrix ight.Rightarrowleft{eginmatrixa^2+b^2ge2ab\b^2+c^2ge2bc\c^2+a^2ge2acendmatrix ight.Rightarrow a^2+b^2+c^2ge ab+ac+bc)

(ĐTXRLeftrightarrow a=b=c), mà a,b,c đôi một không giống nhau => Đẳng thức ko xảy ra(Rightarrow a^2+b^2+c^2>ab+ac+bcRightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc>0)

Ta có: ​(a^3+b^3+c^3=3abcLeftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left-3ableft(a+b+c ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab ight)=0Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)​(Rightarrow a+b+c=0)( vị (1))


Đúng 1
Bình luận (0)

Bài 1:

a) mang lại a + b + c = 0. CMR: a3 + b3+ c3 = 3abc

b) cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a. B, c đôi một không giống nhau. CMR: a + b + c = 0


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
1
0
GửiHủy
a: Ta có: a+b+c=0(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)Ta có: a+b+c=0(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(b+c ight)left(a+c ight)=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight...

Xem thêm: E Hãy Giải Thích Tại Sao Phân Urê Được Sử Dụng Rộng Rãi, Phân Ure Là Gì


Đọc tiếp

a: Ta có: a+b+c=0

(Leftrightarrowleft{eginmatrixa+b=-c\a+c=-b\b+c=-aendmatrix ight.)

Ta có: a+b+c=0

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)^3=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3left(a+b ight)left(b+c ight)left(a+c ight)=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0)

(Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc)

b: Ta có: (a^3+b^3+c^3=3abc)

(Leftrightarrowleft(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b ight)-3abc=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight)=0)

(Leftrightarrowleft(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc ight)=0)

(Leftrightarrow a+b+c=0)


Đúng 1

Bình luận (0)

2. Chứng minh rằng:

a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca) 


Xem bỏ ra tiết
Lớp 8Toán
2
0
GửiHủy
a )`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)` `=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2` `=a^3+b^3 =VT (đpcm)`b) b) Ta có`VT=a3+b3+c3−3abc` `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc` `=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)` `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`
Đọc tiếp

a )

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

`=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2`

`=a^3+b^3 =VT (đpcm)`

b) 

b) Ta có

VT=a3+b3+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">`VT=a3+b3+c3−3abc`

=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc`

=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)`

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP`


Đúng 0

Bình luận (0)
 a) Ta có:`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)` `=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )` `=a^3 + b^3=VT(dpcm)`b) Ta có`VT=a^3+b^3+c^3−3abc` `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc` `=<(a+b)^3+c^3>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)<(a+b)^2+c^2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)` `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)` `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`
Đọc tiếp

 

a) Ta có:

`VP= (a+b)^3-3ab(a+b)`

`=a^3 + b^3+3ab ( a + b )- 3ab ( a + b )`

`=a^3 + b^3=VT(dpcm)`

b) Ta có

VT=a3+b3+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">`VT=a^3+b^3+c^3−3abc`

=(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b)^3−3ab(a+b)+c^3−3abc`

=<(a+b)3+c3>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=<(a+b)^3+c^3>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)<(a+b)2+c2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)<(a+b)^2+c^2−c(a+b)>−3ab(a+b+c)`

=(a+b+c)(a2+b2+2ab+c2−ac−bc−3ab)" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab+c^2−ac−bc−3ab)`

=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=VP" class="MathJax_CHTML mjx-chtml"> `=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)=VP`


Đúng 0
Bình luận (0)

Bài 8: a)Chứng minh rằng ( a + b + c)3- a3 – b3 – c3 = 3( a +b)(b +c)( c+ a)

b)a3 +b3 +c3 – 3abc = ( a + b + c)( a2 +b2 + c2)


Xem chi tiết
Lớp 8ToánBài 3: gần như hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
2
0
GửiHủy
a) Áp dụng nhiều lần cách làm (left(x+y ight)^3=x^3-y^3+3xyleft(x+y ight)), ta có:(left(a+b+c ight)^3-a^3-b^3-c^3)(=left^3-a^3-b^3-c^3)(=left(a+b ight)^3+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)(=a^3+b^3+3ableft(a+b ight)+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)(=3left(a+b ight)left(ab+ac+bc+c^2 ight))(=3left(a+b ight)left)(=3left(a+b ight)left(b+c ig...
Đọc tiếp

a) Áp dụng những lần phương pháp (left(x+y ight)^3=x^3-y^3+3xyleft(x+y ight)), ta có:

(left(a+b+c ight)^3-a^3-b^3-c^3)

(=left^3-a^3-b^3-c^3)

(=left(a+b ight)^3+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)

(=a^3+b^3+3ableft(a+b ight)+c^3+3cleft(a+b ight)left(a+b+c ight)-a^3-b^3-c^3)

(=3left(a+b ight)left(ab+ac+bc+c^2 ight))

(=3left(a+b ight)left)

(=3left(a+b ight)left(b+c ight)left(a+c ight)left(Đpcm ight))

b) Ta có:

(a^3+b^3+c^3-3abc)

(=a^3+3ableft(a+b ight)+b^2+c^3-3abc-3ableft(a+b ight))

(=left(a+b ight)^3+c^3-3ableft(a+b+c ight))

(=left(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 ight)-3ableft(a+b+c ight))

(=left(a+b+c ight)left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab ight))

(=left(a+b+c ight)left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab ight))

Mình nghĩ bởi thế này bắt đầu đúng, chúng ta chắc ghi không nên đề rồi

*


Đúng 0

Bình luận (0)
a) Ta có: (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = < (a + b + c)3 - a3 > - ( b3 + c3)= (a + b + c - a) ( a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + ab + ac + a2) - (b + c) ( b2 - bc + c3)= (b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b2 - bc + c3)= ( b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac - b2 + bc - c3)= ( b + c) ( 3a2 + 3ab + 3bc + 3ac)= 3 (b + c) = 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)
Đọc tiếp

a) Ta có: (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3 = < (a + b + c)3 - a3 > - ( b3 + c3)

= (a + b + c - a) ( a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + ab + ac + a2) - (b + c) ( b2 - bc + c3)

= (b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b2 - bc + c3)

= ( b + c) ( 3a2 + b2 + c2 + 3ab + 2bc + 3ac - b2 + bc - c3)

= ( b + c) ( 3a2 + 3ab + 3bc + 3ac)

= 3 (b + c)

= 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)


Đúng 0
Bình luận (0)