Cách Tìm Ước Chung Và Bội Chung

  -  

Tìm ước phổ biến lớn nhất (ƯCLN) cùng bội tầm thường nhỏ nhất (BCNN) như thế nào? Gia sư Tiến Bộ phân tách sẻ với các em phương pháp.

Bạn đang xem: Cách tìm ước chung và bội chung

Trước tiên chúng ta xem lại khái niệm ước là gì? bội là gì?

Ước và bội là gì?

Nếu có số tự nhiên a phân tách hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b còn b được gọi là ước của a.

Cách kiếm tìm ước, biện pháp tìm bội

– Để search ước của a (a > 1) ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để chu đáo a chia hết mang đến những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ: Ư(18) = 18 ; 9 ; 6 ; 3 ; 2; 1

– Để tìm các bội của một số không giống 0 ta nhân số đó với lần lượt 0, 1, 2, 3, …

Ví dụ: B(3) = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ;…

Ở bài bác viết này họ học thêm khái niệm về số nguyên tố. Vậy số như như thế nào được gọi là số nguyên tố?

Khái niệm số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là một trong những và bao gồm nó.

Ví dụ: số 3 là số nguyên tố bởi vì Ư(3) = 1 ; 3 , số 5 là số nguyên tố vì chưng Ư(5) = 1 ; 5 , số 7 là số nguyên tố bởi Ư(7) = 1 ; 7 , số 11 là số nguyên tố vày Ư(1) = 1 ; 11 , số 13 là số nguyên tố vị Ư(13) = 1 ; 13 ….

Khái niệm ước chung, ước bình thường lớn nhất

– Ước tầm thường của hai giỏi nhiều số là ước của tất cả các số đó.

– trong những ước chung, số lớn nhất là ước phổ biến lớn nhất. Kí hiệu là ƯCLN.

Ví dụ: Ước chung của 12 cùng 16 là: 1; 2; 4. Vì chưng 12 cùng 16 cùng phân chia hết mang lại 1; 2; 4.

Cách tìm kiếm ước tầm thường lớn nhất

– Bước 1 : so sánh mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung.

– Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ 1: tìm ƯCLN (20 ; 48)

Ta có:

– Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

20 = 4.5

48 = 3.42

– Bước 2 : Thừa số nguyên tố thông thường là 4

– Bước 3 : ƯCLN (20 ; 48) = 4

Ví dụ 2: search ƯCLN (30 ; 18)

Ta có:

30 = 2.3.5

18 = 2.32

⇒ ƯCLN (18 ; 30) = 2.3 = 6

Khái niệm bội chung, bội phổ biến nhỏ nhất

– Bội chung của hai tốt nhiều số là bội của tất cả các số đó.

– trong các bội chung, số nhỏ nhất là bội chung nhỏ nhất. Kí hiệu là BCNN.

Ví dụ: Bội chung của 4 với 3 là: 12; 24; 36; 48… do những số này phân tách hết mang lại cả 4 với 3.

Xem thêm: Hãy Tả Lại Hình Ảnh Một Cụ Già Đang Ngồi Câu Cá Bên Hồ (Lớp 6) Hay Nhất

Cách tra cứu bội thông thường nhỏ nhất

– Bước 1: đối chiếu mỗi số ra thừa số nguyên tố.

– Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố thông thường và riêng.

– Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ 1: tìm kiếm BCNN (10 ; 15)

Ta có:

– Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

10 = 2.5

15 = 3.5

– Bước 2 : Thừa số nguyên tố bình thường là 5, riêng biệt là 2 cùng 3.

– Bước 3 : BCNN (10 ; 15) = 2.3.5 = 30

Ví dụ 2: tìm BCNN (28 ; 40)

Ta có:

28 = 22.7

40 = 23.5

⇒ ƯCLN (28 ; 40) = 23.5.7 = 280

Bài tập kiếm tìm ƯCLN với tìm BCNN cơ bản cùng nâng cao

Bài 1: Viết các tập hợp sau.

a) Ư(6) ; Ư(9) ; Ư(12) d) B(23) ; B(10) ; B(8)

b) Ư(7) ; Ư(18) ; Ư(10) e) B(3) ; B(12) ; B(9)

c) Ư(15) ; Ư(16) ; Ư(250) g) B(18) ; B(20) ; B(14)

Bài 2: Phân tích những thừa số sau thành tích những thừa số nguyên tố.

a) 27 ; 30 ; 80 ; 20 ; 120 ; 90. C) 16 ; 48 ; 98 ; 36 ; 124.

b ) 15 ; 100 ; 112 ; 224 ; 184. D) 56 ; 72 ; 45 ; 54 ; 177.

Bài 3: tìm kiếm ƯCLN.

a) ƯCLN ( 10 ; 28) e) ƯCLN (24 ; 84 ; 180)

b) ƯCLN (24 ; 36) g) ƯCLN (56 ; 140)

c) ƯCLN (16 ; 80 ; 176) h) ƯCLC (12 ; 14 ; 8 ; 20)

d) ƯCLN (6 ; 8 ; 18) k) ƯCLN ( 7 ; 9 ; 12 ; 21)

Bài 4: Tìm ƯC.

a) ƯC(16 ; 24) e) ƯC(18 ; 77)

b) ƯC(60 ; 90) g) ƯC(18 ; 90)

c) ƯC(24 ; 84) h) ƯC(18 ; 30 ; 42)

d) ƯC(16 ; 60) k) ƯC(26 ; 39 ; 48)

Bài 5: kiếm tìm BCNN của.

a) BCNN( 8 ; 10 ; 20) f) BCNN(56 ; 70 ; 126)

b) BCNN(16 ; 24) g) BCNN(28 ; trăng tròn ; 30)

c) BCNN(60 ; 140) h) BCNN(34 ; 32 ; 20)

d) BCNN(8 ; 9 ; 11) k) BCNN(42 ; 70 ; 52)

e) BCNN(24 ; 40 ; 162) l) BCNN( 9 ; 10 ; 11)

Bài 6: tìm bội phổ biến (BC) của.

a) BC(13 ; 15) e) BC(30 ; 105)

b) BC(10 ; 12 ; 15) g) BC( 84 ; 108)

c) BC(7 ; 9 ; 11) h) BC(98 ; 72 ; 42)

d) BC(24 ; 40 ; 28) k) BC(68 ; 208 ; 100)

Bài 7: Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng:

a) 420 x cùng 700 x

b) 48 x cùng 60 x

c) 105 x ; 175 x với 385 x

d) 46 x ; 32 x với 56 x

e) 17 x ; 21 x với 51 x

f) 8 x ; 25 x và 40 x

g) 12 x ; 15 x với 35 x

h) 50 x; 42 x và 38 x

Bài 8: Tìm các số tự nhiên x biết;

a) x B(8) và x

*
30

b) x B(15) và 15 2 – x – 1) (x – 1)

c) (x +8) (x + 7) h) (x2 – 3x – 5) (x – 3)

d) (2x + 16) (x + 7) k) (5x + 2) (x + 1)

d) (x – 4) (x – 5) l) (2x2 + 3x + 2) (x + 1)

Bài 32: với x Z, chứng minh rằng.

Xem thêm: Vỏ Cây To Ra Nhờ Bộ Phận Nào, Vỏ Cây To Ra Nhờ Bộ Phận Nào

a) không phân chia hết cho 2

b) (x2 + x + 1) không phân chia hết đến 2

c) <3.(x2 + 2x) + 1> không chia hết mang đến 3

d) (3x2 + 6x + 1) không chia hết mang lại 3.