BÀI 35 SGK TOÁN 8 TẬP 2 TRANG 79

     

Chứng minh rằng ví như tam giác(A"B"C") đồng dạng với tam giác(ABC) theo tỉ số(k) thì tỉ số của hai tuyến phố phân giác tương ứng của bọn chúng cũng bằng(k.)


Gợi ý:

Chứng minh hai tam giác ABD với A"B"D" đồng dạng, cùng với D với D" là chân đường phân giác kẻ từ bỏ đỉnh A và A" của nhì tam giác.

*

Giả sử( ΔA"B"C" acksim ΔABC) theo tỉ số đồng dạng(k = dfracA"B"AB) và(AD, , A"D") theo thứ tự là con đường phân giác của(ΔABC) và(ΔA"B"C")

Ta chứng minh(dfracA"D"AD = k)

Ta có:(ΔA"B"C" acksim ΔABC)(Rightarrow widehatB = widehatB"; , widehatBAC = widehatB"A"C" ,,,,(1))

Lại có:(AD, , A"D") theo thứ tự là đường phân giác của(ΔABC) và(ΔA"B"C")(Rightarrow widehatBAD = dfracwidehatBAC2 ; , widehatB"A"D" = dfracwidehatB"A"C"2 ,,,,(2))

Từ((1)) và((2) Rightarrow widehatBAD = widehatB"A"D")

Xét(ΔABD) và(ΔA"B"D") có:( widehatB = widehatB") (chứng minh trên)(widehatBAD = widehatB"A"D")(chứng minh trên)( Rightarrow ΔABD acksim ΔA"B"D") (g.g)( Rightarrow dfracADA"D" = dfracABA"B" = k)(đpcm)

Nhận xét:

Tỉ số của hai tuyến phố phân giác của nhì tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

 


Xem video bài giảng và làm cho thêm bài luyện tập về bài học kinh nghiệm này tại chỗ này để học tốt hơn.