Bài 34 trang 119 sgk toán 9

     

Hướng dẫn giải bài §7. Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài xích giải bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần hình học tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 34 trang 119 sgk toán 9


Lý thuyết

1. Cha vị trí tương đối của hai tuyến phố tròn

Hai mặt đường tròn tất cả 2 điểm bình thường được điện thoại tư vấn là hai tuyến phố tròn giảm nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối 2 đặc điểm này gọi là dây chung.

*

Hai đường tròn chỉ có một điểm tầm thường được hotline là hai tuyến phố tròn tiếp xúc. Điểm thông thường gọi là tiếp điểm.

*

Hai đường tròn không tồn tại điểm phổ biến nào được điện thoại tư vấn là hai đường tròn ko giao nhau.

*

2. đặc thù đường nối tâm

ĐỊNH LÍ:

a) Nếu hai tuyến phố tròn giảm nhau thì nhị giao điểm đối xứng cùng nhau qua đường nối tâm, có nghĩa là đường nối trọng điểm là mặt đường trung trực của dây chung.

b) Nếu hai tuyến đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên tuyến đường nối tâm.

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 117 sgk Toán 9 tập 1

Ta gọi hai tuyến phố tròn ko trùng nhau là hai tuyến phố tròn phân biệt. Do sao hai tuyến đường tròn phân biệt không thể gồm quá nhị điểm chung?

Trả lời:


Nếu hai tuyến phố tròn có không ít hơn nhị điểm chung thì khi đó hai tuyến phố tròn sẽ trải qua ít nhất cha điểm chung.Mà qua 3 điểm minh bạch thì chỉ xác định được tuyệt nhất 1 đường tròn phải 2 đường tròn này sẽ không thể phân biệt.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 118 sgk Toán 9 tập 1

*

a) Quan cạnh bên hình 85, chứng tỏ rằng OO’ là con đường trung trực của AB.

Xem thêm: Hợp Chất Của Crom 3 Oxit Có Màu Gì, Tính Chất, Cách Điều Chế & Ứng Dụng

b) Quan sát hình 86, hãy dự kiến về địa chỉ của điểm A so với đường nối tâm OO’.

Trả lời:

a) Ta có: $OA = OB$ (= nửa đường kính đường tròn $(O)$)

$O’A = O’B$ (= bán kính đường tròn $(O’)$)

$⇒ OO’$ là mặt đường trung trực của $AB$

b) Hình 86a) hai đường tròn tiếp xúc quanh đó thì $A$ nằm trong lòng $O$ cùng $O’$


Hình 86b) hai đường tròn tiếp xúc trong thì $A$ nằm xung quanh đoạn $OO’.$

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 119 sgk Toán 9 tập 1


Cho hình 88.

*

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn $(O)$ cùng $(O’).$

b) chứng minh rằng $BC // OO’$ và cha điểm $C, B, D$ trực tiếp hàng.

Trả lời:

*

a) hai tuyến phố tròn $(O)$ cùng $(O’)$ giảm nhau


b) Xét tam giác $ABC$ có:

$OA = OB = OC$ = nửa đường kính đường tròn $(O)$

Mà $BO$ là trung đường của tam giác $ABC$

( Rightarrow Delta ABC) vuông tại (B Rightarrow AB ot BC,,,left( 1 ight))

Lại có $OO’$ là mặt đường trung trực của $AB$

( Rightarrow AB ot OO’,,,left( 2 ight))


Từ (1) và (2) ( Rightarrow OO’//BC)

Chứng minh tương tự như ta gồm (Delta ABD) vuông tại (B Rightarrow AB ot BD,,,,left( 3 ight))

Từ (1) với (3) ( Rightarrow B,,,C,,,D) thẳng hàng.

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

thucdemcungban.vn giới thiệu với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài xích tập phần hình học tập 9 kèm bài xích giải đưa ra tiết bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §7. Vị trí kha khá của hai tuyến đường tròn trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 33 trang 119 sgk Toán 9 tập 1

Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại $A$. Minh chứng rằng $OC // O’D$.


*

Bài giải:

*

Xét tam giác $OAC$ có $OA = OC = R (O)$

Do đó tam giác $OAC$ cân tại $O$

Suy ra $widehatC = widehatA_1$

Tương từ bỏ ta có tam giác $O’AD$ cân nặng tại $O’$

Nên $widehatA_2 = widehatD$

Mà $widehatA_1 = widehatA_2$ (hai góc đối đỉnh)

Do kia $widehatC = widehatD$

Suy ra $OC // O’D$ (hai góc so le trong bằng nhau) (đpcm)

2. Giải bài 34 trang 119 sgk Toán 9 tập 1

Cho hai tuyến đường tròn $(O ; 20cm)$ cùng $(O’ ; 15cm)$ giảm nhau tại $A$ và $B$. Tính đoạn nối trọng tâm $OO’$, biết rằng $AB = 24cm$. (Xét nhì trường hợp: $O$ và $O’$ nằm không giống phía đối với $AB; O$ cùng $O’$ nằm thuộc phía so với $AB$).

Xem thêm: Encourage Là Gì? Cấu Trúc Encourage Trong Tiếng Anh Câu Hỏi: Encourage + O + To V

Bài giải:

*

Gọi $I$ là giao điểm của $OO’$ cùng $AB$.

Theo tính chất hai đường nối tâm, ta có:

$OO’ perp AB$ và$ IA = IB = fracAB2 = 12 cm$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $AIO$ vuông trên $I$, ta có:

$OA^2 = OI^2 + IA^2$

$⇒ OI^2 = OA^2 – IA^2$

$= 20^2 – 12^2 = 400 – 144 = 256$

$⇒ OI = sqrt256 = 16 cm$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $AIO’$ vuông tại $I$, ta có:

$O’A^2 = O’I^2 + IA^2$

$⇒ O’I^2 = O’A^2 – IA^2$

$= 15^2 – 12^2 = 225 – 144 = 81$

$⇒ O’I = sqrt81 = 9 cm.$

♦ TH1: giả dụ $O$ cùng $O’$ nằm khác phía so với $AB$ thì:

$OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 cm.$

♦TH2: nếu $O$ và $O’$ nằm thuộc phía đối với $AB$ thì:

$OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7 cm.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 33 34 trang 119 sgk toán 9 tập 1!