Bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1

     

Hướng dẫn giải bài §4. Liên hệ giữa phép phân tách và phép khai phương, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học viên học giỏi môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1


Lý thuyết

1. Định lí

Với số a ko âm và số b dương, ta có: (sqrtfracab=fracsqrtasqrtb)

2. Áp dụng

a) quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một yêu quý (fracab), trong những số ấy số a ko âm với số b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a cùng số b, rồi lấy công dụng thứ nhất phân tách cho tác dụng thứ hai.

b) Quy tắc phân chia hai căn bậc hai

Muốn phân tách hai căn bậc hai của số a không âm đến căn bậc nhì của số b dương, ta có có thể chia số a mang lại số b rồi khai phương công dụng đó.

Dưới đó là phần phía dẫn trả lời các thắc mắc có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy gọi kỹ thắc mắc trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1

Tính với so sánh: (displaystyle sqrt 16 over 25 ) và (displaystyle sqrt 16 over sqrt 25 )

Trả lời:

Ta có:


+) (displaystyle sqrt 16 over 25 = sqrt left( 4 over 5 ight)^2 = 4 over 5)

+) (displaystyle sqrt 16 over sqrt 25 = 4 over 5)

( displaystyle Rightarrow sqrt 16 over 25 = sqrt 16 over sqrt 25 )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1

Tính.

a) (displaystyle sqrt 226 over 256 ); b) (sqrt 0,0196 )

Trả lời:

a) (displaystyle sqrt 226 over 256 = sqrt 226 over sqrt 256 = 15 over 16)

b) (displaystyle sqrt 0,0196 = sqrt 196 over 10000 )


(displaystyle = sqrt 196 over sqrt 10000 = 14 over 100 = 0,14)

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 18 sgk Toán 9 tập 1


Tính: a) (displaystyle sqrt 999 over sqrt 111 ); b) (displaystyle sqrt 52 over sqrt 117 )

Trả lời:

Ta có:

a) (displaystyle sqrt 999 over sqrt 111 = sqrt 999 over 111 = sqrt 9 = 3)

b) (displaystyle sqrt 52 over sqrt 117 )(displaystyle = sqrt 52 over 117 = sqrt 4 over 9 = dfrac23)


4. Trả lời câu hỏi 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn:

a) (sqrt dfrac2a^2b^450 )

b) (dfracsqrt 2ab^2 sqrt 162 ) với (a ge 0.)

Trả lời:

a) Ta có:

$sqrt dfrac2a^2b^450 = sqrt dfraca^2b^425$


$ = dfracsqrt a^2b^4 sqrt 25  = dfracsqrt a^2 .sqrt b^4 5$

$ = dfraca5$

b) Ta có:

$dfracsqrt 2ab^2 sqrt 162 = sqrt dfrac2ab^2162 $

$= sqrt dfracab^281 = dfracsqrt ab^2 sqrt 81 $

$= dfracsqrt a .sqrt b^2 9 = dfracleft9$


Dưới đó là Hướng dẫn giải bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

thucdemcungban.vn ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số chín kèm bài xích giải chi tiết bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1 của bài §4. Liên hệ thân phép phân chia và phép khai phương trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc cha cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài bác 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài bác 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

a) $sqrtfrac289225$; b) $sqrt2frac1425$

c) $sqrtfrac0,259$; d) $sqrtfrac8,11,6$

Bài giải:

a) Ta có:

$sqrtfrac289225$ = $fracsqrt289sqrt225$ = $frac1715$

b) Ta có:

$sqrt2frac1425$ = $fracsqrt64sqrt25$ = $frac85$

c) Ta có:

$sqrtfrac0,259$ = $fracsqrt0,25sqrt9$ = $frac0,53$ = $frac16$

d) Ta có:

$sqrtfrac8,11,6$ = $fracsqrt81sqrt16$ = $frac94$

2. Giải bài bác 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

a) $fracsqrt2sqrt18$ ; b) $fracsqrt15sqrt735$

c) $fracsqrt12500sqrt500$ ; d) $fracsqrt6^5sqrt2^3 . 3^5$

Bài giải:

a) Ta có:

$fracsqrt2sqrt18$ = $sqrtfrac218$

= $sqrtfrac19$ = $frac13$

b) Ta có:

$fracsqrt15sqrt735$ = $sqrtfrac15735$

= $sqrtfrac149$ = $frac17$

c) Ta có:

$fracsqrt12500sqrt500$ = $sqrtfrac12500500$

= $sqrtfrac251 = 5$

d) Ta có:

$dfracsqrt6^5sqrt2^3.3^5=sqrtdfrac6^52^3.3^5$

$=sqrtdfrac(2.3)^52^3.3^5=sqrtdfrac2^5.3^52^3.3^5$

$=sqrtdfrac2^5.3^52^3.3^5=sqrtdfrac2^52^3$

$=sqrtdfrac2^3.2^22^3=sqrt2^2=2$

3. Giải bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn những biểu thức sau:

a) $fracxy$ . $sqrtfracx^2y^4$ cùng với $x > 0, y eq 0$

b) 2$y^2$ . $sqrtfracx^44y^2$ với $y 0$

d) 0,2$x^3$$y^3$ . $sqrtfrac16x^4y^8$ cùng với x $ eq$ 0, y $ eq$ 0

Bài giải:

a) Ta có:

(dfracyx.sqrtdfracx^2y^4=dfracyx.dfracsqrtx^2sqrty^4)

(=dfracyx.dfracsqrtx^2sqrt(y^2)^2=dfracyx.dfrac)

Vì (x> 0) cần (|x|=x).

Vì (y e 0) yêu cầu (y^2 > 0 Rightarrow |y^2|=y^2).

(Rightarrow dfracyx.dfracx =dfracyx.dfracxy^2=dfracyx.dfracxy.y=dfrac1y).

Vậy (dfracyx.sqrtdfracx^2y^4=dfrac1y).

b) Ta có:

(2y^2.sqrtdfracx^44y^2=2y^2.dfracsqrtx^4sqrt4y^2=2y^2.dfracsqrt(x^2)^2sqrt2^2.y^2)

(=2y^2.dfracsqrt(x^2)^2sqrt(2y)^2=2y^2.dfrac)

Vì (x^2 ge 0 Rightarrow |x^2|=x^2).

Xem thêm: Top 9 Bài Thuyết Minh Về Món Ăn Ngày Tết Đạt Điểm Cao, Tổng Hợp Các Bài Văn Thuyết Minh Về Món Ăn Lớp 8

Vì (y0 Rightarrow y^3 >0 Rightarrow |y^3|=y^3).

( Rightarrow 5xy.dfrac5xy^3=5xy.dfrac-5xy^3=dfrac5xy.(-5x)y^3)

(=dfrac<5.(-5)>.(x.x).yy^2.y=dfrac-25x^2y^2)

Vậy (5xy.sqrtdfrac25x^2y^6=dfrac-25x^2y^2).

d) Ta có:

(0,2x^3y^3.sqrtdfrac16x^4y^8=0,2x^3y^3.dfracsqrt16sqrtx^4y^8)

(=0,2x^3y^3dfracsqrt4^2sqrt(x^2)^2.(y^4)^2)

$=0,2x^3y^3.dfracsqrt4^2sqrt(x^2)^2.sqrt(y^4)^2$

$ =0,2x^3y^3.dfrac4x^2$ .

Vì (x e 0, y e 0) bắt buộc ( x^2 ge 0) với (y^4 ge 0)

(Rightarrow |x^2| =x^2) cùng (|y^4|=y^4).

( Rightarrow 0,2x^3y^3.dfrac4=0,2x^3y^3.dfrac4x^2y^4)

(=dfrac0,2x^3y^3.4x^2y^4)

(=dfrac(0,2.4).(x^2.x).y^3x^2.(y^3.y)=dfrac0,8.x.x^2y^3y.x^2y^3=dfrac0,8xy).

Vậy (0,2x^3y^3.sqrtdfrac16x^4y^8=dfrac0,8xy).

4. Giải bài bác 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

a) So sánh: $sqrt25 – 16$ và $sqrt25$ – $sqrt16$

b) chứng minh rằng: với a > b > 0 thì $sqrta$ – $sqrtb$ 1 Leftrightarrow sqrt 25 – 16>sqrt 25 – sqrt 16 ).

Xem thêm: Một Cốc Thủy Tinh Chịu Nhiệt Dung Tích 20Ml, Đựng Khoảng 5Gam Đờng

Vậy (sqrt 25 – 16 > sqrt 25 – sqrt 16 )

b) Theo bài xích (26), ta đã chứng tỏ được: với (a>0) cùng (b>0) thì:

( sqrta+b0 )

+) (a>b Rightarrow a-b >0)

Áp dụng bài bác (26) mang lại hai số (a-b) và (b ), ta được:

(sqrt(a-b) +b

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài 28 29 30 31 trang 18 19 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó khăn đã bao gồm thucdemcungban.vn“


This entry was posted in Toán lớp 9 và tagged bài xích 28 trang 18 sgk toán 9 tập 1, bài bác 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 29 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài xích 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 30 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 31 trang 19 sgk toán 9 tập 1, bài bác 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 16 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 17 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1, câu 4 trang 18 sgk Toán 9 tập 1.