BÀI 25 TRANG 112 SGK TOÁN 9 TẬP 1

  -  

Luyện tập bài bác §5. Dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến đường của con đường tròn, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài bác 24 25 trang 111 112 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 25 trang 112 sgk toán 9 tập 1


Lý thuyết

1. Vết hiệu nhận ra tiếp con đường của đường tròn

ĐỊNH LÍ: Nếu một mặt đường thẳng đi sang một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua đặc điểm này thì con đường thẳng ấy là 1 trong những tiếp con đường của mặt đường tròn.

*

2. Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A ở ngoài đường tròn $(O)$ hãy dựng tiếp con đường của mặt đường tròn.

*

Cách dựng:

– Dựng $M$ là trung điểm $AO$.

– Dựng mặt đường tròn tâm $M$ nửa đường kính $MO$ giảm $(O)$ tại $B, C.$

– Kẻ những đường thẳng $AB$ và $AC$. Ta được những tiếp tuyến bắt buộc dựng.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 24 25 trang 111 112 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

thucdemcungban.vn reviews với chúng ta đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần hình học tập 9 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 24 25 trang 111 112 sgk toán 9 tập 1 của bài §5. Dấu hiệu phân biệt tiếp đường của mặt đường tròn trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập chúng ta xem bên dưới đây:

*
Giải bài 24 25 trang 111 112 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 24 trang 111 sgk Toán 9 tập 1

Cho mặt đường tròn $(O)$, dây $AB$ khác đường kính. Qua $O$ kẻ đường vuông góc với $AB$, giảm tiếp tuyến đường tại $A$ của đường tròn sinh sống điểm $C$.


a) chứng minh rằng $CB$ là tiếp con đường của mặt đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bởi $15cm, AB = 24cm$. Tính độ nhiều năm $OC$.

Xem thêm: Các Nước Đang Phát Triển Có Đặc Điểm, Đặc Điểm Nào Là Của Các Nước Đang Phát Triển

Bài giải:

*

a) Ta gồm $AC$ là tiếp con đường của $(O)$ bắt buộc $widehatOAC = 90^0 (1)$

Gọi $E$ là giao điểm của $AB$ với $OC$

Tam giác $AOB$ tất cả $OA = OB$ (bán kính con đường tròn)

Nên tam giác $AOB$ cân tại $O$.

Đường cao $OE$ của tam giác cân $AOB$ cũng chính là phân giác. đề xuất $widehatO_1 = widehatO_2$


Vậy $OC = 25 cm.$

2. Giải bài bác 25 trang 112 sgk Toán 9 tập 1

Cho mặt đường tròn trung khu $O$ có bán kính $OA = R$, dây $BC$ vuông góc với $OA$ trên trung điểm $M$ của $OA$.

a) Tứ giác $OCAB$ là hình gì? bởi sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$, nó giảm đường trực tiếp $OA$ trên $E$. Tính độ nhiều năm $BE$ theo $R$.

Bài giải:

*

a) Ta có:

$MB = MC$ (vì $OA perp BC$ tại M)

$MO = MA$ (M là trung điểm của OA)

Tứ giác $OCAB$ gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường đề xuất là hình bình hành.

Mặt khác hình bình hành $OCAB$ có hai đường chéo cánh $OA$ với $BC$ vuông góc cùng với nhau.

Nên tứ giác $OCAB$ là hình thoi.

Xem thêm: Kể Chuyện Tưởng Tượng Sơn Tinh Thủy Tinh Thời Hiện Đại, Kể Chuyện Sơn Tinh Và Thủy Tinh Thời Hiện Đại

b) Ta có:

$OB = cha = OA = R$ (vì $OCAB$ là hình thoi)

Nên tam giác $OBA$ đều.

Suy ra $widehatAOB = 60^0$ tuyệt $widehatEOB = 60^0$

Áp dụng tỉ con số giác của góc nhọn vào tam giác $OBE$, ta có:

$tg widehatEOB = fracBEOB$

$⇒ BE = OB.tg 60^0 = Rsqrt3$

Vậy $BE = Rsqrt3$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 24 25 trang 111 112 sgk toán 9 tập 1!