BÀI 20 TRANG 49 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

Luyện tập bài §5. Công thức nghiệm thu gọn, Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhị một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 20 trang 49 sgk toán 9 tập 2

Lý thuyết

1. Công thức sát hoạch gọn

Đối với phương trình bậc nhị (ax^2+bx+c=0(a eq 0)), trong vô số nhiều trường hợp nếu đặt (b=2b’ (bvdots 2)) thì liệu việc đo lường và thống kê có dễ dàng và đơn giản hơn?

(b=2b’ Rightarrow Delta =(2b’)^2-4ac=4b’^2-4ac=4(b’^2-ac))

Ta có: (Delta ‘=b’^2-ac)

Từ đó, ta đi đến các tóm lại sau đây:

Với các phương trình bậc nhị (ax^2+bx+c=0(a eq 0)) cùng (b=2b’), (Delta ‘=b’^2-ac) thì:

Nếu (Delta ‘>0) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

(x_1=frac-b’+sqrtDelta ‘a; x_2=frac-b’-sqrtDelta ‘a)

Nếu (Delta ‘=0) thì phương trình bao gồm nghiệm kép (x=frac-b’a)

Nếu (Delta ‘2. Áp dụng

Chúng ta sẽ thuộc đi vài ví dụ như sau:

Ví dụ 1:

Giải phương trình bởi công thức nghiệm thu sát hoạch gọn: (3x^2+10x+5=0)

Bài giải:

(Delta ‘=5^2-5.3=10>0Rightarrow sqrtDelta ‘=sqrt10)

Vậy (x_1=frac-5+sqrt103; x_2=frac-5-sqrt103)

Ví dụ 2:

Giải phương trình bởi công thức sát hoạch gọn: (5x^2-6sqrt2x+1=0)

Bài giải:

(Delta ‘=(3sqrt2)^2-5.1=13>0Rightarrow sqrtDelta ‘=13)

Vậy (x_1=frac3sqrt2+sqrt135; x_2=frac3sqrt2-sqrt135)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài đôi mươi 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

thucdemcungban.vn trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số chín kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2 của bài xích §5. Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn vào Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhị một ẩn cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài bác tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 20 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài đôi mươi trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải những phương trình:

a) (25x^2- m 16 m = m 0) ; b) (2x^2 + m 3 m = m 0)

c) (4,2x^2 + m 5,46x m = m 0); d) (4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 ).

Bài giải:

a) Ta có:

(25x^2 m – 16 = 0 Leftrightarrow 25x^2 = 16 Leftrightarrow x^2 = m dfrac1625)

(⇔ x = ±)(sqrtdfrac1625) = ±(dfrac45)

b) (2x^2 + m 3 m = m 0).

Ta có: (x^2 ge 0) với đa số (x) suy ra (VT=2x^2+3 ge 3> 0 ) với tất cả (x).

Mà (VP=0). Cho nên vì vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.

c) Ta có:

(4,2x^2 + m 5,46x m = m 0 m Leftrightarrow m 2xleft( 2,1x m + m 2,73 ight) m = m 0)

( Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill cr2,1x + 2,73 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left< matrixx = 0 hfill crx = – 1,3 hfill cr ight.)

Vậy phương trình có hai nghiệm (x=0;x=-1,3)

d) Ta có:

(4x^2 – m 2sqrt 3 x m = m 1 m – m sqrt 3 )

(Leftrightarrow m 4x^2 – m 2sqrt 3 x m - m 1 m + m sqrt 3 m = m 0)

Có (a = 4, b’ = -sqrt3, c = -1 + sqrt3)

Suy ra (Delta’ m = m left( – sqrt 3 ight)^2- m 4 m . m left( – 1 m + m sqrt 3 ight) m )

(= m 3 m + m 4 m – m 4sqrt 3 m = m left( 2 m – m sqrt 3 ight)^2 > 0)

( Rightarrow sqrt Delta ‘ m = m 2 m – m sqrt 3 )

Do đó phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1) = (dfracsqrt3 – 2+ sqrt34) = (dfracsqrt3 – 12) ,

(x_2) = (dfracsqrt3 +2 – sqrt34) = (dfrac12)

2. Giải bài bác 21 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải vài ba phương trình của An Khô-va-ri-zmi (Xem Toán 7, Tập 2, tr.26):

a) (x^2 = m 12x m + m 288);

b) (dfrac112x^2 + dfrac712x = 19).

Bài giải:

a) Ta có:

(x^2 = m 12x m + m 288 m Leftrightarrow m x^2 – m 12x m – m 288 m = m 0)

(Rightarrow Delta’ m = m left( – 6 ight)^2- m 1 m . m left( – 288 ight) m = m 36 m + m 288 m = m 324 > 0 )

Do đó phương trình vẫn cho có hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac6-sqrt3241=6-18=-12).

(x_2 =dfrac6+sqrt3241=6+18=24).

b) Ta có:

(dfrac112x^2 + dfrac7 12x = 19)

(Leftrightarrow x^2 + 7x-228= 0)

( ightarrow m Delta m = m 49 m - m 4 m . m left( – 228 ight) m = m 49 m + m 912 m )

(= m 961 m = m 31^2 > 0)

Do đó phương trình đang cho bao gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 =dfrac – 7 + 312 = 12,)

(x_2 = dfrac – 7 – 312 = – 19)

3. Giải bài bác 22 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau gồm bao nhiêu nghiệm:

a) (15x^2 + m 4x m - m 2005 m = m 0);

b) (displaystyle – 19 over 5x^2 – sqrt 7 x + 1890 = 0).

Xem thêm: Giải Toán Lớp 4 Trang 171, 172, Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 171, 172 Sgk Toán 4

Bài giải:

a) Ta có: (a=15; , , b=4; , , c=-2005)

(Rightarrow a.c=15.(-2005)

4. Giải bài bác 23 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi vận động của một oto trong 10 phút, phát hiện tại rằng vận tốc (v) của ôtô đổi khác phụ ở trong vào thời hạn bởi công thức: (v m = m 3t^2- m 30t m + m 135), ((t) tính bằng phút, (v) tính bởi km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi (t = 5) phút.

b) Tính quý hiếm của (t) khi gia tốc ôtô bằng (120 km/h) (làm tròn tác dụng đến chữ số thập phân vật dụng hai).

Bài giải:

a) khi (t = 5) (phút) thì (v m = m 3 m . m 5^2- m 30 m . m 5 m + m 135 m = m 60) ((km/h).)

b) khi (v = 120) ((km/h)), nhằm tìm (t) ta giải phương trình

(120 m = m 3t^2- m 30t m + m 135)

(Leftrightarrow t^2- m 10t m + m 5 m = m 0. m ).

Có (a m = m 1, , , m b m = m – 10, , , m b" m = m – 5, , , m c m = m 5).

Khi đó: (Delta’ m =b’^2-ac= m (-5)^2- m 5 m = m 25 m - m 5 m = m 20>0)

(Rightarrow) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Có: ( m sqrt Delta ‘=sqrt20 = m 2sqrt 5. )

(Rightarrow t_1 = m 5 m + m 2sqrt 5 m approx m 9,47; , , m t_2 = m 5 m – m 2sqrt 5 m approx m 0,53.)

Vì rađa chỉ quan sát và theo dõi trong 10 phút phải (0

5. Giải bài 24 trang 50 sgk Toán 9 tập 2

Cho phương trình (ẩn (x)) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0).

Xem thêm: Cách Tìm M Để Hàm Số Nghịch Biến Hoặc Nghịch Biến Trên Khoảng Cho Trước

a) Tính (Delta ‘).

b) với cái giá trị như thế nào của (m) thì phương trình bao gồm hai nghiệm riêng biệt ? tất cả nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

Bài giải:

a) (x^2- m 2left( m m - m 1 ight)x m + m m^2 = m 0) tất cả (a = 1, b = -2(m – 1), , , b’ = -(m – 1), , , c m = m m^2.)

(Rightarrow Delta ‘ m = m left< – left( m m – m 1 ight) ight>^2- m m^2 \= m m^2- m 2m m + m 1 m - m m^2 = m 1 m - m 2m.)

b) Ta gồm (Delta’ = 1 – 2m) và (a=1 e 0)

+) Phương trình gồm hai nghiệm phân biệt

( Leftrightarrow Delta ‘ > 0 Leftrightarrow 1 – 2m > 0 Leftrightarrow m dfrac12.)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài trăng tròn 21 22 23 24 trang 49 50 sgk toán 9 tập 2!