Bài 14 Trang 106 Sgk Toán 9

     

Luyện tập bài §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài xích 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học bao gồm trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 14 trang 106 sgk toán 9


Lý thuyết

1. Bài bác toán

Cho $AB$ và $CD$ là 2 dây (khác đường kính) của mặt đường tròn $(O;R)$. Hotline $OH, OK$ theo máy tự là khoảng cách từ $O$ đến $AB, CD$. CMR: (OH^2+HB^2=OK^2+KD^2).

*

Áp dụng định lý pi-ta-go đến 2 tam giác vuông $OHB$ và $OKD$ ta có:

(OH^2+HB^2=OB^2=R^2) cùng (OK^2+KD^2=OD^2=R^2) ta có đpcm

2. Contact giữa dây và khoảng cách từ trung ương đến dây

ĐỊNH LÍ 1: Trong một đường tròn:

a) nhì dây đều bằng nhau thì biện pháp đều tâm.

b) nhì dây giải pháp đều vai trung phong thì bởi nhau.

ĐỊNH LÍ 2: Trong nhì dây của một mặt đường tròn:

a) Dây như thế nào lớn hơn vậy thì dây kia gần trọng tâm hơn.

b) Dây nào sát tâm hơn thế thì dây đó phệ hơn.


Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Luyện tập

thucdemcungban.vn ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài bác tập phần hình học 9 kèm bài xích giải chi tiết bài 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §3. Liên hệ thân dây và khoảng cách từ trọng tâm đến dây trong chương II – Đường tròn cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 14 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Cho con đường tròn trọng tâm $O$ bán kính $25 cm$, dây $AB$ bằng $40 cm$. Vẽ dây $CD$ tuy vậy song với $AB$ với có khoảng cách đến $AB$ bằng $22 cm$. Tính độ nhiều năm dây $CD$.

Xem thêm: Để Tạo Biểu Đồ Ta Sử Dụng Nút Lệnh Nào ? Ä Á»€ Cæ¯Æ Ng Tin HỌc 7 €“ Há»

Bài giải:

*

Qua $O$ vẽ con đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $M$ và giảm $CD$ trên $N$.

Ta gồm $OM perp AB$

$⇒ AM = fracAB2 ⇔ AM = trăng tròn (cm)$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $OAM$ vuông trên $M$, ta có:


$OM^2 + AM^2 = OA^2$

$⇒ OM^2 = OA^2 – AM^2$

$⇔ OM^2 = 25^2 – 20^2 = 625 – 400 = 225$

$⇒ OM = sqrt225 = 15 (cm)$

Ta gồm $OM$ giảm $CD$ trên $N$.

Mà theo giả thiết $AB // CD$ buộc phải $ON perp CD$


Khi đó $ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 (cm)$

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác $ONC$ vuông trên $N$, ta có:

$ON^2 + CN^2 = OC^2$

$⇒ CN^2 = OC^2 – ON^2$

$⇔ CN^2 = 25^2 – 7^2 = 625 – 49 = 576$

$⇒ cn = sqrt576 = 24 (cm)$


Ta bao gồm $CD = 2.CN = 2.24 = 48$

Vậy dây $CD$ dài $48 cm.$

2. Giải bài bác 15 trang 106 sgk Toán 9 tập 1

Cho hình 70 trong đó hai mặt đường tròn cùng gồm tâm là $O$. Cho biết thêm $AB > CD$. Hãy so sánh những độ dài:

a) $OH$ và $OK;$

b) $ME$ và $MF;$

c) $MH$ và $MK$.


*

Bài giải:

Áp dụng định lí 2 contact giữa dây và khoảng cách từ vai trung phong đến dây ta có:

a) Đối với $(O; OA)$ tất cả $AB > CD$ buộc phải suy ra $OH MF (1)$

c) trong $(O; OE)$ ta có $OH perp ME$ buộc phải $MH = fracME2 (2)$

Tương từ bỏ ta gồm $OK perp MF$ yêu cầu $MK = fracMF2$ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $MH > MK$

3. Giải bài bác 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1


Cho đường tròn $(O)$, điểm $A$ nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây $BC$ vuông góc cùng với $OA$ tại $A$. Vẽ dây $EF$ bất kì đi qua $A$ và không vuông góc với $OA$. Hãy đối chiếu độ dài hai dây $BC$ với $EF$.

Bài giải:

*

Kẻ $OM perp EF$

Trong tam giác vuông $MOA$ ta bao gồm $OA$ là cạnh huyền, $OM$ là cạnh góc vuông đề xuất $OM BC$.

Xem thêm: Cách Tạo Ảnh Bìa Fb Với Chữ Ký Và Năm Sinh Của Bạn, Cách Tạo Ảnh Bìa Facebook Với Chữ Ký Và Năm Sinh

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 14 15 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào nặng nề đã bao gồm thucdemcungban.vn“


This entry was posted in Toán lớp 9 & tagged bài 14 trang 106 sgk toán 9 tập 1, bài bác 14 trang 106 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 15 trang 106 sgk toán 9 tập 1, bài bác 15 trang 106 sgk Toán 9 tập 1, bài 16 trang 106 sgk toán 9 tập 1, bài bác 16 trang 106 sgk Toán 9 tập 1.
*

Bai viết mới
LỚP 6Kết Nối Tri ThứcCánh DiềuChân Trời sáng TạoChương Trình CũLỚP 7LỚP 8LỚP 9LỚP 10LỚP 11LỚP 12Ebooks